Hyphotesis Testing

CHAPTER 09
Hyphotesis Testing

Hipotesis merupakan sebuah pernyataan dugaan terhadap suatu parameter populasi.
Penyataan ini bersifat dugaan sehingga diperlukan data-data untuk membuktikan
kebenarannya. Sebagai contoh dalam proses persidangan, seorang tersangka didakwa
bersalah, namun dibebaskan dari tuntutan hukum. Kesimpulannya, sidang tidak membuktikan
bahwa individu tersebut bersalah, hanya saja tidak ada cukup bukti untuk membuktikan
tersangka tidak bersalah. Begitu juga hipotesis tidak mungkin dibuktikan dengan mengamati
seluruh data populasi. Alternatifnya adalah dengan mengambil sampel dari populasi.
.
Pengujian hipotesis (Hypothesis Testing)
Merupakan prosedur untuk menetapkan kebenaran dugaan berdasarkan sample dan teori
probabilitas. Proses pengujian hipotesis terdiri atas 5 tahap:
1. Menyatakan Hipotesis Kosong (Null Hypothesis) dan Hipotesis Alternatif (Alternate
Hypothesis)
Hipotesis Kosong (H 0 ) merupakan pernyataan dugaan mengenai parameter populasi yang
akan diuji kebenarannya. H 0  diuji lewat data sampel yang membuktikan bila pernyataan
tersebut salah atau tidak.  Jika salah maka, H 0  dianggap ditolak, jika tidak salah,
maka H 0  dianggap gagal ditolak.
H 0  berupa dugaan dan tidak menunjukkan nilai yang sesungguhnya. Sehingga, jika H 0  gagal
ditolak, bukan berarti H 0  tersebut benar. Untuk membuktikan jika H 0  benar, harus dilakukan
survei dan tes terhadap seluruh objek populasi, di mana hal ini tidak feasibel. Proses ini bisa
dianalogikan seperti proses persidangan di atas.
Hipotesa Alternatif (H 1 ) merupakan pernyataan yang diterima dan dianggap benar,
jika H 0  terbukti bersalah / ditolak.
2. Menentukan tingkat signifikansi (Level of Significance)

Tingkat signifikansi dilambangkan dengan α, yaitu tingkat probabilitas H 0  ditolak di saat
pernyataan tersebut benar. α dapat bernilai 0.01, 0.05, 0.1, dan seterusnya antar 0 dan 1.
Penggunaannya serupa pada konsep rentang interval, semakin besar α, maka semakin ketat
dan akurat kendali terhadap statisik sampel.
Dikarenakan tidak mungkin mengamati tiap objek dalam populasi, maka ada kemungkinan
pengambilan sampel yang salah, yang tidak mewakili populasi yang sesungguhnya. Sehingga
terjadi kesalahan dalam penentuan hipotesis. Kesalahan Pengujian Tipe I (Type I Error),
dilambangkan dengan α. Kesalahan Tipe I ini sama dengan Tingkat Signifikansi, yaitu
tingkat kesalahan H 0  ditolak di saat H 0  seharusnya diterima. Sebaliknya, Kesalahan Pengujian
Tipe II (Type II Error), dilambangkan dengan β adalah tingkat kesalahan H 0  tidak ditolak di
saat H 0  tersebut salah.

3. Menentukan metode pengujian hipotesis.
Pengujian dilakukan dengan mencari nilai Z / t dari statistik sampel yang didapat. Untuk σ
diketahui, pengujian menggunakan distribusi Z. Untuk σ tidak diketahui, pengujian
menggunakan distirbusi t.
Persamaan yang digunakan adalah:

Pengujian hipotesis dapat dilakukan juga terhadap parameter populasi berupa proporsi,
dengan syarat asumsi distribusi binomial terpenuhi. Persamaan untuk pengujian berupa
proporsi adalah:

4. Merumuskan syarat pengambilan keputusan
5. Mengambil keputusan
.
Pengujian dengan ujung tunggal dan ujung ganda (One-Tailed and Two-Tailed Test of
Significance)
Pengujian dengan ujung tunggal digunakan, saat menguji hipotesis, dengan statistik sampel
yang akan diuji lebih besar atau lebih kecil dari nilai dugaan. Pengujian ini memiliki daerah
penolakan satu ujung, antara ujung kiri atau kanan. H 0  dituliskan dengan simbol ≤ atau ≥.
Sementara pengujian dengan ujung ganda digunakan, saat menguji hipotesis, dengan statistik
sampel yang akan diuji setara dengan satu titik / nilai dugaan. Pengujian ini memiliki derah
penolakan dua ujung, baik ujung kiri dan kanan. H 0 dituliskan dengan simbol =. Pada
pengujian ujung ganda, tingkat signifikansi terbagi dua, setengah untuk masing-masing
ujung.
.
Alternatif lain dalam pengujian hipotesis
Pendekatan pengujian hipotesis serupa dengan pendekatan rentang keyakinan. Pada
pengujian hipotesis, nilai statistik diubah menjadi nilai Z. Kemudian nilai tersebut
dibandingkan dengan nilai kritis (menurut tingkat signifikansi yang digunakan). Sementara
pada pendekatan rentang keyakinan, rentang nilai ditentukan terlebih dahulu untuk tiap nilai
kritis. Setelah itu ditentukan apakah nilai statistik tercakup dalam rentang nilai tersebut atau
tidak.

Pendekatan lain untuk menguji hipotesis adalah dengan menghitung p-value. p-
value merupakan probabilitas memperoleh nilai sampel lebih besar atau sama dengan nilai
diamati. Pengujian dilakukan dengan membandingkan p-value dengan tingkat signifikansi.
Jika p-valuelebih kecil, maka H 0  ditolak.
p-value memberikan gambaran seberapa kuat keputusan yang telah diambil. Semakin kecil p-
value mengindikasi kemungkinan H 0  untuk benar semakin kecil.