PENERAPAN FUNGSI NON LINIEAR
Pertemuan
7
BAB VII
PENERAPAN FUNGSI NON LINIEAR
A. FUNGSI PENERIMAAN
TOTAL
Penerimaan Total : R
= f (Q)
Penerimaan
Marjinal : MR =
R’ ≈ = f’ (Q)
C = ∫ MR d Q =
∫ f’ (Q) d Q
Contoh Soal:
Carilah persamaan
penrimaan total dari penerimaan rata-rata dari perusahaan jika penerimaan
marjinalnya MR = 16 – 4Q
Penerimaan Total :
R = ∫ MR d Q
=
∫ (16 – 4Q) d Q
=
16 Q – 2 Q2
Penerimaan
rata-rata : AR
= = 16 - 2Q
Dalam
persamaan penerimaan total konstanta k = 0, sebab penerimaan akan
ada jika tak ada barang yang dihasilkan atau terjual.
Biaya atau ongkos
pengertian secara ekonomis merupakan beban yang harus dibayar produsen untuk
menghasilkan barang dan jasa sampai barang tersebut siap untuk dikonsumsi
. Biaya merupakan fungsi dari jumlah produksi, dengan notasi C = f(Q).
C = biaya total
Q = jumlah produksi.
Dalam menganalisa biaya umumnya tidak terlepas dari analisa penerimaan atau revenue atau total revenue. Pengertian revenue atau penerimaan adalah seluruh pendapatan yang diterima dari hasil penjualan barang pada tingkat harga tertentu. Secara matematik total revenue dirumuskan sebagai berikut:
* TR = PQ. TR = Penerimaan Total, P = Harga Barang dan Q = Jumlah barang yang dijual.
* Penerimaan Rata-rata (AR) adalah penerimaan rata-rata tiap unit produksi, dapat dirumuskan :
AR = TR/Q
* Penerimaan Marginal atau Marginal Revenue adalah tambahan penerimaan sebagai akibat dari tambahan
produksi, dirumuskan"
MR = ∆TR/∆Q atau turunan dari TR
MR = Marginal Revenue, ∆TR = Tambahan penerimaan, ∆Q = Tambahan Produksi. Berdasarkan konsep penerimaan dan biaya (TR dan TC) dapat diketahui beberapa kemungkinan diantaranya :
TR < TC = keadaan untung / laba
TR= TC = keadaan Break Even Point
TR > TC = Keadaan rugi.
C = biaya total
Q = jumlah produksi.
Dalam menganalisa biaya umumnya tidak terlepas dari analisa penerimaan atau revenue atau total revenue. Pengertian revenue atau penerimaan adalah seluruh pendapatan yang diterima dari hasil penjualan barang pada tingkat harga tertentu. Secara matematik total revenue dirumuskan sebagai berikut:
* TR = PQ. TR = Penerimaan Total, P = Harga Barang dan Q = Jumlah barang yang dijual.
* Penerimaan Rata-rata (AR) adalah penerimaan rata-rata tiap unit produksi, dapat dirumuskan :
AR = TR/Q
* Penerimaan Marginal atau Marginal Revenue adalah tambahan penerimaan sebagai akibat dari tambahan
produksi, dirumuskan"
MR = ∆TR/∆Q atau turunan dari TR
MR = Marginal Revenue, ∆TR = Tambahan penerimaan, ∆Q = Tambahan Produksi. Berdasarkan konsep penerimaan dan biaya (TR dan TC) dapat diketahui beberapa kemungkinan diantaranya :
TR < TC = keadaan untung / laba
TR= TC = keadaan Break Even Point
TR > TC = Keadaan rugi.
B. FUNGSI
PRODUKSI
fungsi produksi adalah fungsi yang menentukan output dari
perusahaan untuk semua kombinasi masukan. Sebuah fungsi meta-produksi (kadang-kadang fungsi metaproduction)
membandingkan praktek entitas yang ada mengkonversi input menjadi output untuk
menentukan fungsi praktek produksi yang paling efisien dari entitas yang ada,
apakah praktik produksi yang paling efisien layak atau produksi praktek yang
paling efisien yang sebenarnya.
Dalam
kedua kasus, output maksimum dari suatu proses produksi teknologi-ditentukan
adalah fungsi matematikadari satu atau lebih masukan.
Dengan kata lain, diberikan himpunan semua kombinasi teknis layak output dan
input, hanya mencakup kombinasi output maksimum untuk satu set input tertentu
akan merupakan fungsi produksi. Atau, fungsi produksi dapat didefinisikan
sebagai spesifikasi persyaratan masukan minimum yang diperlukan untuk
menghasilkan jumlah output yang ditunjuk, mengingat teknologi yang tersedia.
Hal ini biasanya dianggap bahwa fungsi produksi yang unik dapat dibangun untuk
setiap teknologi produksi.
Empat fungsi terpenting
dalam fungsi produksi dan operasi adalah:
1. Proses
pengolahan, merupakan metode atau teknik yang digunakan untuk pengolahan
masukan (inputs),
2. Jasa-jasa
penunjang, merupakan sarana yang berupa pengorganisasian yang perlu untuk
penetapan teknik dan metode yang akan dijalankan, sehingga proses pengolahan
dapat dilaksanakan secara efektif dan efisien.
3. Perencanaan,
merupakan penetapan keterkaitan dan pengorganisasian dari kegiatan produksi dan
operasi yang akan dilakukan dalam suatu dasar waktu atau periode tertentu.
4. Pengendalian
atau perawatan, merupakan fungsi untuk menjamin terlaksananya kegiatan sesuai
dengan yang direncanakan, sehingga maksud dan tujuan untuk penggunaan dan
pengolahan masukan (inputs) pada kenyataannya dapat dilaksanakan .
”
Jadi fungsi produksi merupakan suatu kegiatan untuk menciptakan atau menambah
kegunaan suatu barang, mengubah sesuatu yang nilainya lebih rendah menjadi
sesuatu yang memiliki nilai lebih tinggi dengan menggunakan sumber daya yang
ada, seperti bahan baku, tenaga kerja, mesin dan sumber-sumber lainnya,
sehingga produk yang dihasilkan dapat memberikan kepuasan pada konsumen. Dengan
demikian untuk membuktikan apakah produksi tersebut telah berjalan atau tidak,
maka diperlukan suatu pemeriksaan yaitu pemeriksaan manajemen. Sedangkan
program pemeriksaan manajemen pada fiingsi produksi yang akan dilakukan adalah
perencanaan dan pengendalian produksi, tenaga kerja produksi, fasilitas
produksi, dan pelaksanaan proses produksi.
C. KURVA TRANSFORMASI PRODUKSI
Suatu proses produksi dapat menghasilkan dua atau lebih produk yang berbeda,
baik dalam jenisnya atau mutunya. Dua atau lebih produk yang berbeda
inidihasilkan dengan menggunakan inpit yang sama dan teknologi yang sama. Jika
suatu perusahaan yang menghasilkan dua jenis produk atau lebih dengan
menggunakanteknik yang berbeda tidak dapat dianalisis dengan
kurvatransformasiproduksi. Kurva Transformasi Produksi dapat diartikan
Sebagai suatu kedudukankombinasi antara jumlah dua jenis produk yang dapat dihasilkan denganmenggunakan
factor produksi (input) tertentu.Secara ekonomi, kurva transformasi produksi
dianggap cekung terhadap titik asal (origin).Semakin jauh kurva transformasi produksi dari titik asal O, berartisemakin
banyak input yang dibutuhkan. Dan secara geometri, kurva
transformasi produksi dapat berupa sebagian dari kurva
parabola, elips, hiperbola, atau ling.
D. KURVA INDIFERENS
1. Keuntungan,
Kerugian dan Pulang Pokok
Analisis
Pulang Pokok (break-even) yaitu suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis
jumlah minimum produk yang harus dihasilkan atau terjual agar perusahaan tidak mengalami kerugian. Keadaan
pulang pokok (profit nol, π = 0 )terjadi apabila R = C ; perusahaan tidak
memperoleh keuntungan tetapi tidak pulamenderita kerugian. Secara grafik hal
ini ditunjukkan oleh perpotongan antara kurvaR dan kurva Ckaranyang terletak di
kuadran
0 komentar:
Posting Komentar