SISTEM PERSAMAAN LINEAR

Pertemuan 4

BAB IV

SISTEM PERSAMAAN LINEAR

 Sistem persamaan linear adalah persamaan-persamaan linear yang dikorelasikan untuk membentuk suatu sistem. Sistem persamaannya bisa terdiri dari satu variabel, dua variabel atau lebih. Dalam bahasan ini, kita hanya membahas sistem persamaan linear dengan dua dan tiga variabel.

A.      Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Sistem persamaan linear dua variabel adalah sistem persamaan linear yang terdiri dari dua persamaan dimana masing-masing persamaan memiliki dua variabel. Contoh SPLDV dengan variabel   dan  :

dimana  , dan   adalah bilangan-bilangan real. penyelesaian SP:DV bertujuan untuk menentukan nilai yang memenuhi kedua persamaan yang ada pada SPLDV. Penyelesaian SPLDV terdapat beberapa cara, yaitu:

a.       Metode grafik

Pada metode grafik ini, langkah-langkah yang dilakukan pertama adalah menentukan grafik garis dari masing-masing persamaan kemudian menentukan titik potong dari kedua garis. Titik potong dari kedua garis tersebut adalah penyelesaian dari SPLDV.

b.      Metode eliminasi

Pada metode eliminasi ini, menentukan penyelesaian dari variabel   dengan cara mengeliminasi variabel  , dan untuk menentukan penyelesaian variabel   dengan cara mengeliminasi variabel  .

c.       Metode substitusi

Pada metode substitusi, langkah pertama yang dilakukan adalah mengubah salah satu persamaan menjadi persamaan fungsi, yaitu   sebagai fungsi dari   atau  sebagai fungsi dari  . Kemudian subtitusikan   atau   pada persamaan yang lain.