Comparing Multiple Proportions Test Of Independence And Goodness Of Fit
CHAPTER 12
Comparing Multiple Proportions Test Of Independence And Goodness Of
Fit
Metode Uji Chi Square
Chi-Square disebut juga dengan Kai Kuadrat. Chi Square adalah salah satu jenis uji
komparatif non parametris yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua
variabel adalah nominal. (Apabila dari 2 variabel, ada 1 variabel dengan skala nominal maka
dilakukan uji chi square dengan merujuk bahwa harus digunakan uji pada derajat yang
terendah).
Uji chi-square merupakan uji non parametris yang paling banyak digunakan. Namun perlu
diketahui syarat-syarat uji ini adalah: frekuensi responden atau sampel yang digunakan besar,
sebab ada beberapa syarat di mana chi square dapat digunakan yaitu:
1. Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan atau disebut juga Actual Count (F0)
sebesar 0 (Nol).
2. Apabila bentuk tabel kontingensi 2 X 2, maka tidak boleh ada 1 cell saja yang memiliki
frekuensi harapan atau disebut juga expected count (“Fh”) kurang dari 5.
3. Apabila bentuk tabel lebih dari 2 x 2, misak 2 x 3, maka jumlah cell dengan frekuensi
harapan yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%.
Rumus chi-square sebenarnya tidak hanya ada satu. Apabila tabel kontingensi bentuk 2 x 2,
maka rumus yang digunakan adalah “koreksi yates”.
Apabila tabel kontingensi 2 x 2 seperti di atas, tetapi tidak memenuhi syarat seperti di atas,
yaitu ada cell dengan frekuensi harapan kurang dari 5, maka rumus harus diganti dengan
rumus “Fisher Exact Test”.
Pada artikel ini, akan fokus pada rumus untuk tabel kontingensi lebih dari 2 x 2, yaitu rumus
yang digunakan adalah “Pearson Chi-Square”.
Rumus Tersebut adalah:
Uji kai kuadrat (dilambangkan dengan “χ 2 ” dari huruf Yunani “Chi” dilafalkan “Kai”)
digunakan untuk menguji dua kelompok data baik variabel independen maupun dependennya
berbentuk kategorik atau dapat juga dikatakan sebagai uji proporsi untuk dua peristiwa atau
lebih, sehingga datanya bersifat diskrit. Misalnya ingin mengetahui hubungan antara status
gizi ibu (baik atau kurang) dengan kejadian BBLR (ya atau tidak).
Dasar uji kai kuadrat itu sendiri adalah membandingkan perbedaan frekuensi hasil observasi
(O) dengan frekuensi yang diharapkan (E). Perbedaan tersebut meyakinkan jika harga dari
Kai Kuadrat sama atau lebih besar dari suatu harga yang ditetapkan pada taraf signifikan
tertentu (dari tabel χ 2 ).
Uji Kai Kuadrat dapat digunakan untuk menguji :
1. Uji χ 2 untuk ada tidaknya hubungan antara dua variabel (Independency test).
2. Uji χ 2 untuk homogenitas antar- sub kelompok (Homogenity test).
3. Uji χ 2 untuk Bentuk Distribusi (Goodness of Fit)
Sebagai rumus dasar dari uji Kai Kuadrat adalah :
Keterangan :
O = frekuensi hasil observasi
E = frekuensi yang diharapkan.
Nilai E = (Jumlah sebaris x Jumlah Sekolom) / Jumlah data
df = (b-1) (k-1)
Dalam melakukan uji kai kuadrat, harus memenuhi syarat:
1. Sampel dipilih secara acak
2. Semua pengamatan dilakukan dengan independen
3. Setiap sel paling sedikit berisi frekuensi harapan sebesar 1 (satu). Sel-sel dengdan
frekuensi harapan kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel
4. Besar sampel sebaiknya > 40 (Cochran, 1954)
Keterbatasan penggunaan uji Kai Kuadrat adalah tehnik uji kai kuadarat memakai data yang
diskrit dengan pendekatan distribusi kontinu.Dekatnya pendekatan yang dihasilkan
tergantung pada ukuran pada berbagai sel dari tabel kontingensi. Untuk menjamin pendekatan
yang memadai digunakan aturan dasar “frekuensi harapan tidak boleh terlalu kecil” secara
umum dengan ketentuan:
1. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 1 (satu)
2. Tidak lebih dari 20% sel mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 5 (lima)
Bila hal ini ditemukan dalam suatu tabel kontingensi, cara untuk menanggulanginyanya
adalah dengan menggabungkan nilai dari sel yang kecil ke se lainnya (mengcollaps), artinya
kategori dari variabel dikurangi sehingga kategori yang nilai harapannya kecil dapat
digabung ke kategori lain. Khusus untuk tabel 2×2 hal ini tidak dapat dilakukan, maka
solusinya adalah melakukan uji
“Fisher Exact atau Koreksi Yates”
Analisis Chi Square
Contoh kasus
Perusahaan penyalur alat elektronik AC ingin mengetahui apakah ada hubungan antara
gender dengan sikap mereka terhadap kualitas produk AC. Untuk itu mereka meminta 25
responden mengisi identitas mereka dan sikap atau persepsi mereka terhadap produknya.
Permasalahan : Apakah ada hubungan antara gender dengan sikap terhadap kualitas AC?
Hipotesis :
H0 = Tidak ada hubungan antara gender dengan sikap terhadap kualitas AC
H1 = Ada hubungan antara gender dengan sikap terhadap kualitas AC
Tolak hipotesis nol (H0) apabila nilai signifikansi chi-square < 0.05 atau nilai chi-square
hitung lebih besar (>) dari nilai chi-square tabel.
1. Menguji Independensi antara 2 faktor (independensi)
Independensi (keterkaitan) antara 2 faktor dapat diuji dengan uji chi square. Masalah
independensi ini banyak mendapat perhatian hampir di semua bidang, baik eksakta maupun
sosial ekonomi. Kita ambil contoh di bidang ekonomi dan pendidikan. Kita bisa menduga
bahwa keadaan ekonomi seseorang tidak ada kaitannya dengan tingkat pendidikannya, atau
justru sebaliknya bahwa keadaan ekonomi seseorang terkait erat dengan tingkat
pendidikannya. Untuk menjawab dugaan-dugaan ini, kita bisa menggunakan uji chi square.
Langkah-langkahnya sebagai berikut.
1. Buatlah hipotesis
H0: tidak ada kaitan antara keadaan ekonomi seseorang dengan pendidikannya
HA: ada kaitan antara keadaan ekonomi seseorang dengan pendidikannya
2. Lakukan penelitian dan kumpulkan data
Hasil penelitian adalah sebagai berikut (tentatif).
Kategori
Di bawah garis
kemiskinan Di atas garis kemiskinan Total
Tidak tamat SD 8 4 12
SD 20 17 37
SMP 15 16 31
SMA 3 23 26
Perguruan Tinggi 2 22 24
Total 48 82 130
3. Lakukan analisis
Kategori Di bawah garis kemiskinan Di atas garis kemiskinan Total
Tidak tamat SD
O
E
8
4,43
4
7,57 12
SD
O
20 17 37
E
13,66 23,34
SMP
O
E
15
11,45
16
19,55 31
SMA
O
E
3
9,60
23
16,40 26
Perguruan Tinggi
O
E
2
8,86
22
15,14 24
Total 48 82 130
Nilai O (Observasi) adalah nilai pengamatan di lapangan
Nilai E (expected) adalah nilai yang diharapkan, dihitung sbb:
1. Nilai E untuk kategori tidak tamat SD di bawah garis kemiskinan= (12 x 48)/130 = 4,43
2. Nilai E untuk kategori tidak tamat SD di atas garis kemiskinan = (12 x 82)/130 = 7,57
3. Nilai E untuk kategori SD di bawah garis kemiskinan = (37 x 48)/130 = 13,66
4. Nilai E untuk kategori SD di atas garis kemiskinan = (37 x 82)/130 = 23,34
5. Nilai E untuk kategori SMP di bawah garis kemiskinan = (31 x 48)/130 = 11,45
6. Nilai E untuk kategori SMP di atas garis kemiskinan = (31 x 82)/130 = 19,55
7. Nilai E untuk kategori SMA di bawah garis kemiskinan = (26 x 48)/130 = 9,60
8. Nilai E untuk kategori SMA di atas garis kemiskinan = (26 x 82)/130 = 16,40
9. Nilai E untuk kategori Perguruan Tinggi di bawah garis kemiskinan = (24 x 48)/130 = 8,86
10. Nilai E untuk kategori Perguruan Tinggi di atas garis kemiskinan = (24 x 82)/130 = 15,14
Hitung nilai Chi square (x^2)
TABEL CHI-SQUARE
4. Kriteria Pengambilan Kesimpulan
Kesimpulan
Hasil analisis menunjukkan bahwa nilai x^2 hitung = 26,586, yaitu lebih besar darinilai
x^2 tabel yaitu 9,488, sehingga kita harus menerima HA. Dengan demikian, kita
simpulkan bahwa ada kaitan yang signifikan antara keadaan ekonomi seseorang dengan
tingkat pendidikannya (lihat lagi hipotesis di atas, khususnya bunyi hipotesis HA).
Catatan: kata signifikan berasal dari α = 0,05.
2. Menguji proporsi
Contoh kasus (1):
Menurut teori genetika (Hukum Mendel I) persilangan antara kacang kapri berbunga merah
dengan yang berbunga putih akan menghasilkan tanaman dengan proporsi sebagai berikut:
25% berbunga merah, 50% berbunga merah jambu, dan 25% berbunga putih. Kemudian,
dari suatu penelitian dengan kondisi yang sama, seorang peneliti memperoleh hasil sebagai
berikut, 30 batang berbunga merah, 78 batang berbunga merah jambu, dan 40 batang
berbunga putih. Pertanyaannya adalah apakah hasil penelitian si peneliti tersebut sesuai
dengan Hukum Mendel atau tidak?
Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kita bisa menggunakan uji chi-square, sebagai berikut:
1. Buatlah hipotesis
H0: rasio penelitian adalah 1:2:1 atau 25%:50%:25%
HA: rasio penelitian adalah rasio lainnya
2. Lakukan analisis
Kategori Merah Merah Jambu Putih Jumlah
Pengamatan (O) 30 78 40 148
Diharapkan (E) 37 74 37 148
Proporsi diharapkan (E) dicari berdasarkan rasio 1:2:1, sebagai berikut:
Merah = 1/4 x 148 = 37
Merah Jambu = 2/4 x 148 = 74
Putih = 1/4 x 148 = 37
Df = (kolom -1)(baris -1) = (3-1)(2-1) = 2
Kriteria Pengambilan Kesimpulan
Terima H0 jika x^2 hitung< x^2 tabel
Tolak H0 jik x^2 hitung≥ x^2 tabel
Kesimpulan
Dari hasil analisis data, diperoleh x^2 hitung< x^2 tabel, maka H0 diterima.
Artinya, rasio hasil penelitian si peneliti tersebut sesuai dengan rasio menurut Hukum
Mendel (lihat bunyi hipotesis pada H0).
Contoh Kasus (2):
Suatu survey ingin mengetahui apakah ada hubungan Asupan Lauk dengan kejadian Anemia
pada penduduk desa X. Kemudian diambil sampel sebanyak 120 orang yang terdiri dari 50
orang asupan lauknya baik dan 70 orang asupan lauknya kurang. Setelah dilakukan
pengukuran kadar Hb ternyata dari 50 orang yang asupan lauknya baik, ada 10 orang yang
dinyatakan anemia. Sedangkan dari 70 orang yang asupan lauknya kurang ada 20 orang yang
anemia.Ujilah apakah ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut.
Jawab :
HIPOTESIS :
Ho : P1 = P2 (Tidak ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut)
Ho : P1 ≠ P2 (Ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut)
PERHITUNGAN :
Untuk membantu dalam perhitungannya kita membuat tabel silangnya seperti ini :
Kemudian tentukan nilai observasi (O) dan nilai ekspektasi (E) :
Selanjutnya masukan dalam rumus :
sekarang kita menentukan nilai tabel pada taraf nyata/alfa = 0.05. Sebelumnya kita harus
menentukan nilai df-nya. Karena tabel kita 2×2, maka nilai df = (2-1)*(2-1)=1.
Dari tabeli kai kudrat di atas pada df=1 dan alfa=0.05 diperoleh nilai tabel = 3.841.
KEPUTUSAN STATISTIK
Bila nilai hitung lebih kecil dari nilai tabel, maka Ho gagal ditolak, sebaliknya bila nilai
hitung lebih besar atau sama dengan nilai tabel, maka Ho ditolak.
Dari perhitungan di atas menunjukan bahwa χ 2 hitung < χ 2 tabel, sehingga Ho gagal
ditolak.
KESIMPULAN
Tidak ada perbedaan yang bermakna proporsi antara kedua kelompok tersebut. Atau dengan
kata lain tidak ada hubungan antara asupan lauk dengan kejadian anemia.
BAB III
PENUTUP
1. Kesimpulan
Chi-Square disebut juga dengan Kai Kuadrat. Chi Square adalah salah satu jenis uji
komparatif non parametris yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua
variabel adalah nominal.
Rumusnya adalah:
Fungsi uji chi square adalah untuk melihat apakah suatu pernyataan dapat dinyatakan benar
atau tidak berdasarkan hasil perhitungannya
DAFTAR PUSTAKA
http://juangkriting.blogspot.com/2013/12/chi-square-metode.html
http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:YVMKEspJ4lwJ:elisa.ugm.ac.id/use
r/archive/download/131817/2958b83e691ec145b8215ecaa9cb25d3+&cd=3&hl=id&ct=clnk
&gl=id
http://www.statistikian.com/2012/11/rumus-chi-square.html
Comparing Multiple Proportions Test Of Independence And Goodness Of
Fit
Metode Uji Chi Square
Chi-Square disebut juga dengan Kai Kuadrat. Chi Square adalah salah satu jenis uji
komparatif non parametris yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua
variabel adalah nominal. (Apabila dari 2 variabel, ada 1 variabel dengan skala nominal maka
dilakukan uji chi square dengan merujuk bahwa harus digunakan uji pada derajat yang
terendah).
Uji chi-square merupakan uji non parametris yang paling banyak digunakan. Namun perlu
diketahui syarat-syarat uji ini adalah: frekuensi responden atau sampel yang digunakan besar,
sebab ada beberapa syarat di mana chi square dapat digunakan yaitu:
1. Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan atau disebut juga Actual Count (F0)
sebesar 0 (Nol).
2. Apabila bentuk tabel kontingensi 2 X 2, maka tidak boleh ada 1 cell saja yang memiliki
frekuensi harapan atau disebut juga expected count (“Fh”) kurang dari 5.
3. Apabila bentuk tabel lebih dari 2 x 2, misak 2 x 3, maka jumlah cell dengan frekuensi
harapan yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%.
Rumus chi-square sebenarnya tidak hanya ada satu. Apabila tabel kontingensi bentuk 2 x 2,
maka rumus yang digunakan adalah “koreksi yates”.
Apabila tabel kontingensi 2 x 2 seperti di atas, tetapi tidak memenuhi syarat seperti di atas,
yaitu ada cell dengan frekuensi harapan kurang dari 5, maka rumus harus diganti dengan
rumus “Fisher Exact Test”.
Pada artikel ini, akan fokus pada rumus untuk tabel kontingensi lebih dari 2 x 2, yaitu rumus
yang digunakan adalah “Pearson Chi-Square”.
Rumus Tersebut adalah:
Uji kai kuadrat (dilambangkan dengan “χ 2 ” dari huruf Yunani “Chi” dilafalkan “Kai”)
digunakan untuk menguji dua kelompok data baik variabel independen maupun dependennya
berbentuk kategorik atau dapat juga dikatakan sebagai uji proporsi untuk dua peristiwa atau
lebih, sehingga datanya bersifat diskrit. Misalnya ingin mengetahui hubungan antara status
gizi ibu (baik atau kurang) dengan kejadian BBLR (ya atau tidak).
Dasar uji kai kuadrat itu sendiri adalah membandingkan perbedaan frekuensi hasil observasi
(O) dengan frekuensi yang diharapkan (E). Perbedaan tersebut meyakinkan jika harga dari
Kai Kuadrat sama atau lebih besar dari suatu harga yang ditetapkan pada taraf signifikan
tertentu (dari tabel χ 2 ).
Uji Kai Kuadrat dapat digunakan untuk menguji :
1. Uji χ 2 untuk ada tidaknya hubungan antara dua variabel (Independency test).
2. Uji χ 2 untuk homogenitas antar- sub kelompok (Homogenity test).
3. Uji χ 2 untuk Bentuk Distribusi (Goodness of Fit)
Sebagai rumus dasar dari uji Kai Kuadrat adalah :
Keterangan :
O = frekuensi hasil observasi
E = frekuensi yang diharapkan.
Nilai E = (Jumlah sebaris x Jumlah Sekolom) / Jumlah data
df = (b-1) (k-1)
Dalam melakukan uji kai kuadrat, harus memenuhi syarat:
1. Sampel dipilih secara acak
2. Semua pengamatan dilakukan dengan independen
3. Setiap sel paling sedikit berisi frekuensi harapan sebesar 1 (satu). Sel-sel dengdan
frekuensi harapan kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel
4. Besar sampel sebaiknya > 40 (Cochran, 1954)
Keterbatasan penggunaan uji Kai Kuadrat adalah tehnik uji kai kuadarat memakai data yang
diskrit dengan pendekatan distribusi kontinu.Dekatnya pendekatan yang dihasilkan
tergantung pada ukuran pada berbagai sel dari tabel kontingensi. Untuk menjamin pendekatan
yang memadai digunakan aturan dasar “frekuensi harapan tidak boleh terlalu kecil” secara
umum dengan ketentuan:
1. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 1 (satu)
2. Tidak lebih dari 20% sel mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 5 (lima)
Bila hal ini ditemukan dalam suatu tabel kontingensi, cara untuk menanggulanginyanya
adalah dengan menggabungkan nilai dari sel yang kecil ke se lainnya (mengcollaps), artinya
kategori dari variabel dikurangi sehingga kategori yang nilai harapannya kecil dapat
digabung ke kategori lain. Khusus untuk tabel 2×2 hal ini tidak dapat dilakukan, maka
solusinya adalah melakukan uji
“Fisher Exact atau Koreksi Yates”
Analisis Chi Square
Contoh kasus
Perusahaan penyalur alat elektronik AC ingin mengetahui apakah ada hubungan antara
gender dengan sikap mereka terhadap kualitas produk AC. Untuk itu mereka meminta 25
responden mengisi identitas mereka dan sikap atau persepsi mereka terhadap produknya.
Permasalahan : Apakah ada hubungan antara gender dengan sikap terhadap kualitas AC?
Hipotesis :
H0 = Tidak ada hubungan antara gender dengan sikap terhadap kualitas AC
H1 = Ada hubungan antara gender dengan sikap terhadap kualitas AC
Tolak hipotesis nol (H0) apabila nilai signifikansi chi-square < 0.05 atau nilai chi-square
hitung lebih besar (>) dari nilai chi-square tabel.
1. Menguji Independensi antara 2 faktor (independensi)
Independensi (keterkaitan) antara 2 faktor dapat diuji dengan uji chi square. Masalah
independensi ini banyak mendapat perhatian hampir di semua bidang, baik eksakta maupun
sosial ekonomi. Kita ambil contoh di bidang ekonomi dan pendidikan. Kita bisa menduga
bahwa keadaan ekonomi seseorang tidak ada kaitannya dengan tingkat pendidikannya, atau
justru sebaliknya bahwa keadaan ekonomi seseorang terkait erat dengan tingkat
pendidikannya. Untuk menjawab dugaan-dugaan ini, kita bisa menggunakan uji chi square.
Langkah-langkahnya sebagai berikut.
1. Buatlah hipotesis
H0: tidak ada kaitan antara keadaan ekonomi seseorang dengan pendidikannya
HA: ada kaitan antara keadaan ekonomi seseorang dengan pendidikannya
2. Lakukan penelitian dan kumpulkan data
Hasil penelitian adalah sebagai berikut (tentatif).
Kategori
Di bawah garis
kemiskinan Di atas garis kemiskinan Total
Tidak tamat SD 8 4 12
SD 20 17 37
SMP 15 16 31
SMA 3 23 26
Perguruan Tinggi 2 22 24
Total 48 82 130
3. Lakukan analisis
Kategori Di bawah garis kemiskinan Di atas garis kemiskinan Total
Tidak tamat SD
O
E
8
4,43
4
7,57 12
SD
O
20 17 37
E
13,66 23,34
SMP
O
E
15
11,45
16
19,55 31
SMA
O
E
3
9,60
23
16,40 26
Perguruan Tinggi
O
E
2
8,86
22
15,14 24
Total 48 82 130
Nilai O (Observasi) adalah nilai pengamatan di lapangan
Nilai E (expected) adalah nilai yang diharapkan, dihitung sbb:
1. Nilai E untuk kategori tidak tamat SD di bawah garis kemiskinan= (12 x 48)/130 = 4,43
2. Nilai E untuk kategori tidak tamat SD di atas garis kemiskinan = (12 x 82)/130 = 7,57
3. Nilai E untuk kategori SD di bawah garis kemiskinan = (37 x 48)/130 = 13,66
4. Nilai E untuk kategori SD di atas garis kemiskinan = (37 x 82)/130 = 23,34
5. Nilai E untuk kategori SMP di bawah garis kemiskinan = (31 x 48)/130 = 11,45
6. Nilai E untuk kategori SMP di atas garis kemiskinan = (31 x 82)/130 = 19,55
7. Nilai E untuk kategori SMA di bawah garis kemiskinan = (26 x 48)/130 = 9,60
8. Nilai E untuk kategori SMA di atas garis kemiskinan = (26 x 82)/130 = 16,40
9. Nilai E untuk kategori Perguruan Tinggi di bawah garis kemiskinan = (24 x 48)/130 = 8,86
10. Nilai E untuk kategori Perguruan Tinggi di atas garis kemiskinan = (24 x 82)/130 = 15,14
Hitung nilai Chi square (x^2)
TABEL CHI-SQUARE
4. Kriteria Pengambilan Kesimpulan
Kesimpulan
Hasil analisis menunjukkan bahwa nilai x^2 hitung = 26,586, yaitu lebih besar darinilai
x^2 tabel yaitu 9,488, sehingga kita harus menerima HA. Dengan demikian, kita
simpulkan bahwa ada kaitan yang signifikan antara keadaan ekonomi seseorang dengan
tingkat pendidikannya (lihat lagi hipotesis di atas, khususnya bunyi hipotesis HA).
Catatan: kata signifikan berasal dari α = 0,05.
2. Menguji proporsi
Contoh kasus (1):
Menurut teori genetika (Hukum Mendel I) persilangan antara kacang kapri berbunga merah
dengan yang berbunga putih akan menghasilkan tanaman dengan proporsi sebagai berikut:
25% berbunga merah, 50% berbunga merah jambu, dan 25% berbunga putih. Kemudian,
dari suatu penelitian dengan kondisi yang sama, seorang peneliti memperoleh hasil sebagai
berikut, 30 batang berbunga merah, 78 batang berbunga merah jambu, dan 40 batang
berbunga putih. Pertanyaannya adalah apakah hasil penelitian si peneliti tersebut sesuai
dengan Hukum Mendel atau tidak?
Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kita bisa menggunakan uji chi-square, sebagai berikut:
1. Buatlah hipotesis
H0: rasio penelitian adalah 1:2:1 atau 25%:50%:25%
HA: rasio penelitian adalah rasio lainnya
2. Lakukan analisis
Kategori Merah Merah Jambu Putih Jumlah
Pengamatan (O) 30 78 40 148
Diharapkan (E) 37 74 37 148
Proporsi diharapkan (E) dicari berdasarkan rasio 1:2:1, sebagai berikut:
Merah = 1/4 x 148 = 37
Merah Jambu = 2/4 x 148 = 74
Putih = 1/4 x 148 = 37
Df = (kolom -1)(baris -1) = (3-1)(2-1) = 2
Kriteria Pengambilan Kesimpulan
Terima H0 jika x^2 hitung< x^2 tabel
Tolak H0 jik x^2 hitung≥ x^2 tabel
Kesimpulan
Dari hasil analisis data, diperoleh x^2 hitung< x^2 tabel, maka H0 diterima.
Artinya, rasio hasil penelitian si peneliti tersebut sesuai dengan rasio menurut Hukum
Mendel (lihat bunyi hipotesis pada H0).
Contoh Kasus (2):
Suatu survey ingin mengetahui apakah ada hubungan Asupan Lauk dengan kejadian Anemia
pada penduduk desa X. Kemudian diambil sampel sebanyak 120 orang yang terdiri dari 50
orang asupan lauknya baik dan 70 orang asupan lauknya kurang. Setelah dilakukan
pengukuran kadar Hb ternyata dari 50 orang yang asupan lauknya baik, ada 10 orang yang
dinyatakan anemia. Sedangkan dari 70 orang yang asupan lauknya kurang ada 20 orang yang
anemia.Ujilah apakah ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut.
Jawab :
HIPOTESIS :
Ho : P1 = P2 (Tidak ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut)
Ho : P1 ≠ P2 (Ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut)
PERHITUNGAN :
Untuk membantu dalam perhitungannya kita membuat tabel silangnya seperti ini :
Kemudian tentukan nilai observasi (O) dan nilai ekspektasi (E) :
Selanjutnya masukan dalam rumus :
sekarang kita menentukan nilai tabel pada taraf nyata/alfa = 0.05. Sebelumnya kita harus
menentukan nilai df-nya. Karena tabel kita 2×2, maka nilai df = (2-1)*(2-1)=1.
Dari tabeli kai kudrat di atas pada df=1 dan alfa=0.05 diperoleh nilai tabel = 3.841.
KEPUTUSAN STATISTIK
Bila nilai hitung lebih kecil dari nilai tabel, maka Ho gagal ditolak, sebaliknya bila nilai
hitung lebih besar atau sama dengan nilai tabel, maka Ho ditolak.
Dari perhitungan di atas menunjukan bahwa χ 2 hitung < χ 2 tabel, sehingga Ho gagal
ditolak.
KESIMPULAN
Tidak ada perbedaan yang bermakna proporsi antara kedua kelompok tersebut. Atau dengan
kata lain tidak ada hubungan antara asupan lauk dengan kejadian anemia.
BAB III
PENUTUP
1. Kesimpulan
Chi-Square disebut juga dengan Kai Kuadrat. Chi Square adalah salah satu jenis uji
komparatif non parametris yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua
variabel adalah nominal.
Rumusnya adalah:
Fungsi uji chi square adalah untuk melihat apakah suatu pernyataan dapat dinyatakan benar
atau tidak berdasarkan hasil perhitungannya
DAFTAR PUSTAKA
http://juangkriting.blogspot.com/2013/12/chi-square-metode.html
http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:YVMKEspJ4lwJ:elisa.ugm.ac.id/use
r/archive/download/131817/2958b83e691ec145b8215ecaa9cb25d3+&cd=3&hl=id&ct=clnk
&gl=id
http://www.statistikian.com/2012/11/rumus-chi-square.html
0 komentar:
Posting Komentar