Return Harapan dan Risiko Portofolio&Pemilihan Portofolio

RETURN HARAPAN, RISIKO, dan PEMILIHAN PORTOFOLIO

Bagian A

          Pengertian Return dan  Resiko

a.      Return (Tingkat Pengembalian)

          Tujuan investor dalam berinvestasi adalah memaksimalkan return, tanpa melupakan factor risiko investasi yang harus dihadapinya. Return merupakan salah satu factor yang memotivasi investor berinvestasi dan juga merupakan imbalan atas keberanian investor  menanggung risiko atas interaksi yang dilakukannya.

          Sumber-sumber return investasi  terdiri dari dua komponen utama, yaitu yield dan capital gain (loss). Yield merupakan komponen return yang mencerminkan aliran kas atau pendapatann yang diperoleh secara  perioidik dari suatu investasi. Jika kita berinvestasi pada sebuah obligasi misalknya, maka besarnya yield ditunjukkan dari bunga obligasi yang dibayarkan. Demikian pula halnya jika kita membeli saham, yield ditunjukan oleh besarnya dividen yang kita peroleh. Sedangkan, capital gain (loss) sebagai komponen kedua dari return merupakan kenaikan (penurunan) harga suatu surat berharga (bisa saham maupun surat hutang jangka panjang), yang bisa memberikan keuntungan (kerugian) bagi investor. Dalam kata lain, capital gain (loss) bisa diartikan sebagai perubahan harga sekuritas.

          Dari kedua sumber return diatas, maka kita bisa mmenghitungg return total  suatu investasi dengan menjumlahkan yield dan capital gain yang diperoleh dari suatu investasi. Perlu diketahui bahwa yield hanya akan  berupa angka nol (0) dan positif (+), sedangkan capital gain (loss) bisa berupa minus(-), nol (0) dan positif (+). Secara sistematis return total suatu investasi bisa dituliskan sebagai berikut:

Return Total = Yield + Capital Gain  (Loss)

Dalam konteks manajemen investasi, perlu dibedakan antara return yang diharapkan (expected return) dengan return yang terjadi (realized return). Return yang diharapkan merupakan tingkat return yang diantisipasi investor di masa datang. Sedangkan return yang terjadi merupakan tingkat return yang telah diperoleh di masa lalu. Antara tingkat return yang diharapkan dan return yang terjadi atau return aktual merupakan risiko yang harus dipertimbangkan dalam proses investasi.

Tingkat pengembalian (return) biasanya di bedakan menjadi dua yaitu; Return realisasi (realized return) dan return ekspektasi (expected return). Return ekspektasi adalah return yang diharapkan akan diperoleh oleh investor di masa yang akan datang. Return realisasi merupakan return yang telah terjadi, dihitung berdasarkan data historis. Hasil pengembalian adalah pendapatan yang diterima dari investasi ditambah perubahan harga pasar biasanya dinyatakan sebagai prosentase dan harga pasar investasi mula-mula.

b.       Risk (Risiko)

Disamping memperhitungkan return, investor juga perlu mempertimbangkan tingkat resiko suatu investasi sebagai dasar pembuatan keputusan investasi. Secara umum, risiko adalah tingkat ketidakpastian akan terjadinya sesuatu atau tidak terwujudnya sesuatu tujuan, pada suatu kurun atau periode waktu tertentu (time period).

Risiko bisa juga diartikan sebagai kemungkinan return aktual yang berbeda dengan return yang diharapkan. Investor yang mempunyai sikap enggan terhadap risiko disebut dengan risk averse investor. Investor ini tidak mau mengambil risiko suatu investasi jika investasi tersebut tidak memberikan harapan return yang layak sebagai kompensasi terhadap risiko yang ditanggung investor tersebut. Sikap investor terhadap risiko akan tergantung pada preferensi investor terhadap risiko. Investor yang lebih berani akan memilih risiko investasi yang lebih tinggi, yang diikuti dengan harapan tingkat return yang tinggi pula. Demikian pula sebaliknya, investor yang tidak mau menanggung risiko yang tinggi tentunya tidak akan bisa mengharapkan tingkat return yang tinggi pula.

Dalam bidang finansial, risiko sering dihubungkan dengan volatilitas atau penyimpangan /deviasi dari hasil investasi yang akan diterima dengan keuntungan yang diharapkan. Volatilitas merupakan besarnya harga fluktuasi dari sebuah aset. Semakin besar volatilitas aset, maka semakin besar kemungkinan mengalami keuntungan atau kerugian.

Ada beberapa sumber risiko yang bisa mempengaruhi variabilitas return suatu investasi, yaitu sebagai berikut :

1.    Resiko Suku Bunga

Resiko yang dialami akibat dari perubahan suku bunga yg terjadi di pasaran yang mampu memberi pengaruh bagi pendapatan investasi.

Contoh: Pada tanggal 30 Januari 2009 pemerintah Indonesia mengeluarkan instrumen keuangan baru yang disebut sukuk Ritel. Sukuk ritel adalah obligasi syariah yang menganut prinsip syariah. Sukuk ritel ini kemudian menjadi masalah bagi penerbit obligasi lainya karena suku bunga yang ditawarkan yaitu 13 % jauh di atas rata-rata suku bunga obligasi pada umumnya yaitu 9-11%, sehingga investor lebih tertarik untuk membeli sukuk ritel tersebut. Hal ini didukung dengan resiko dalam investasi ini mendekati 0%.

Strategi: Yang bisa dilakukan oleh para penerbit obligasinya lainya adalah menaikan suku bunga lebih tinggi dari sukuk ritel. Selain itu, juga dibutuhkan peran pemerintah melalui kebijakan atau peraturan yang bisa menguntungkan semua penerbit obligasi.

2.    Risiko Pasar

Resiko pasar adalah fluktuasi pasar yang secara keseluruhan mempengaruhi variabilitas return suatu investasi, bahkan mengakibatkan investor mengalami capital loss. Perubahan ini dapat disebabkan oleh banyak faktor, seperti munculnya resesi ekonomi, kerusuhan, isu, spekulasi maupun perubahan politik.

Contoh: Adanya fluktuasi nilai rupiah terhadap USD yang sangat besar mendukung naiknya kurs USD sehingga mencapai sekitar Rp.6.000/USD. Hal ini disebabkan karena adanya isu sekitar kesehatan presiden pada bulan November/Desember 1997.

Strategi: Untuk menjaga kestabilan nilai tukar rupiah terhadap USD pemerintah bisa melakukan intervensi melalui berbagai kebijaksanaan moneter dan fiskal, salah satunya melalui managed float system.

3.    Risiko Inflasi

Risiko inflasi adalah risiko potensi kerugian daya beli investasi karena terjadinya kenaikan rata-rata harga konsumsi.

Contoh: Laju inflasi pada 2012 bisa mencapai 7,1 persen, apabila pemerintah melakukan penyesuaian harga Bahan Bakar Minyak (BBM) bersubsidi. Menurut perhitungan BI 4,4 persen kalau tidak ada apa-apa, kalau ada jadi 6,8 persen sampai 7,1 persen . Apabila ada kenaikan harga BBM sebesar Rp1.000 per liter maka terjadi inflasi sebesar 6,8 persen, sedangkan apabila ditetapkan subsidi konstan sebesar Rp2.000 per liter maka terjadi inflasi 7,1 persen. Kalau harga BBM-nya Rp1.000 itu inflasi 6,8 persen, tapi kalau subsidi dibatasi konstan Rp2.000 per liter maka akan ada peluang naik, tapi inflasi di 7,1 persen. Dengan adanya rencana kenaikan bbm yang bisa menyebabkan inflasi, para investor pun enggan untuk berinvestasi

Startegi:Yang bisa dilakukan pemerintah yaitu melalui Kebijakan antara lain dengan mengoptimalkan bauran kebijakan dari suku bunga, nilai tukar, pengelolaan likuiditas dan kebijakan makroprodensial. Dampak kebijakan subsidi BBM ke inflasi masih memungkinkan ditekan lebih rendah dengan menerapkan subsidi ke sektor transportasi dan komunikasi kebijakan yang baik untuk meminimalkan efek psikologis.

Sedangkan yang bisa dilakukan oleh investor sebagai alternatif investasi yaitu:

a.       Menabung. Menabung di bank dapat mem-back up inflasi, karena bunga yang kita terima bisa mem-back up inflasi.

b.      Investasi Emas. Dengan kita berinvestasi emas maka kita akan terhindar dari resiko inflasi yang akan menggerogoti nilai mata uang kita, karena apabila terjadi inflasi tinggi maka harga emas pun akan tinggi.

4.      Risiko bisnis

Risiko dalam menjalankan bisnis dalam suatu jenis indutri disebut sebagai risiko bisnis, misalnya, perusahaan pakaian jadi yang bergerak pada industry tekstil akan sangat di pengaruhi oleh karakteristik industry tekstil itu sendiri.

5. Ririko financial.

 Ririko ini berkaitan dengan keputusan perusahaan untuk menggunakan hutang dalam pembiayaan modalnya. Semakin besar proporsihutang yang digunakan perusahaan, semakin besar risiko financial yang dihadapi perusahaan

6. Risiko Likuiditas

Risiko ini berkaitan dengan kecepatan suatu sekuritas yang diterbitkan perusahaan bisa diperdagangkan di pasar sekunder. Semakin cepat suatu sekuritas diperdagangkan, maka semakin likuid sekuritas tersebut. Resiko ini bisa juga didefinisikan sebagai kemampuan perusahaan dalam memenuhi kewajiban jangka pendek atau jatuh tempo dengan menggunakan aset yang ada.

Contoh: Krisis yang melanda Indonesia, mulai mengenai perbankan dengan timbulnya masalah kekurangan likuiditas (liquidity mismatch), semula dialami oleh beberapa bank, tetapi kemudian menjadi sistemik. Krisis likuiditas secara sistemik, yang dialami perbankan dimulai sekitar pelaksanaan kebijakan pencabutan ijin usaha atau likuidasi 16 bank tanggal 1 November 1997. Kepercayaan terhadap Rupiah yang menurun sejak terjadinya gejolak moneter bulan Juli 1997 menjadi lebih buruk lagi setelah diterapkan sistim nilai tukar yang mengambang secara bebas pada pertengahan Agustus 1997. Pembelian mata uang dollar (USD) atau penjualan aset rupiah ramai dilakukan, dimulai oleh pelaku pasar asing, akan tetapi kemudian diikuti oleh pemain pasar dalam negeri dan pemilik dana dalam negeri.

Strategi :Pemerintah menghadapi perkembangan ini dengan melakukan pengetatan moneter, dengan menggunakan tindakan fiskal (melalui pengurangan pengeluaran rutin maupun pembangunan dari APBN), kebijakan moneter (langkah BI menghentikan pembelian SBPU bank-bank dan peningkatan suku bunga SBI sampai lebih dari dua kali lipat), dan tindakan adminsitratif (instruksi Menkeu ke pada berbagai Yayasan dan BUMN untuk mengalihkan deposito mereka menjadi SBI).

7. Risiko Nilai Tukar Mata Uang (Valas)

Risiko ini berkaitan dengan fluktuasi nilai tukar mata uang domestik dengan nilai mata uang negara lainnya. Risiko ini juga dikenal dengan nama currency risk atau exchange rate risk.

Contoh: Dalam sebuah investasi yang membutuhkan mata uang asing sebagai transaksi, misalkan US$, apabila US$ menguat sedangkan Rupiah melemah akan membuat investor yang akan menanamkan modalnya dengan US$ akan membuat rugi, karena Rupiah yang harus dikeluarkan semakin banyak.

Strategi: Perusahaan atau pihak yang bergerak di jenis investasi ini sebaiknya melakukan tindakan mengantisipasi atau meminimalisir resiko dengan melakukan hedging. Hedging adalah suatu kegiatan perlindungan terhadap nilai uang. Hedging bisa dilakukan melaui Contract forward dan forward rate yang memberikan kesempatan kepada pihak-pihak yang ingin membeli valas dengan harga tertentu di masa depan yang telah disepakati sekarang.

8. Risiko Negara

Risiko ini juga disebut sebagai risiko politik, karena sangat berkaitan dengan kondisi perpolitikan suatu negara. Resiko Politik ini juga berkaitan dengan kemungkinan adanya perubahan ketentuan perundangan yang berakibat turunnya pendapatan yang diperkirakan dari suatu investasi atau bahkan akan terjadi kerugian total dari modal yang diinvestasikan. Bagi perusahaan yang beroperasi di luar negeri, maka stabilitas ekonomi dan politik negara bersangkutan akan sangat perlu diperhatikan guna menghindari risiko negara yang terlalu tinggi.

Contoh: Libya sebagai negara pemilik cadangan minyak terbesar di Afrika mengalami krisis akibat adanya protes yang dimulai pada tanggal 16 Februari 2011 untuk menurunkan presiden yang berkuasa pada saat itu, menyebabkan terganggunya pasokan minyak mentah, sebagai akibatnya harga minyak menjadi naik. Dengan melonjaknya harga minyak mentah menyebabkan terjadinya krisis pangan secara global akibat naiknya harga pangan. Hal ini dikarenakan Minyak dibutuhkan untuk peralatan pertanian yang digunakan untuk memproduksi pangan dan Transportasi untuk mengangkut pangan.

Strategi: Perlunya investasi jangka panjang di sektor pertanian di negara berkembang, mempersiapkan teknologi yang lebih baik utk bisa meningkatkan produktivitas pangan, Investasi di infrastruktur pedesaan serta pelatihan untuk petani kecil guna mendorong ke arah produksi yang lebih tinggi. Dengan mengatasi krisis pangan yang terjadi nantinya mampu menghemat pengeluaran negara untuk penyediaan pangan dan mencegah terjadinya inflasi akibat kenaikan harga pangan akibat berkurangnya produksi pangan.

9. Resiko Reinvestment.

Resiko Reinvestment yaitu resiko terhadap penghasilan-penghasilan suatu aset keuangan yang harus di re-invest dalam aset yang berpendapatan rendah (resiko yang memaksa investor menempatkan pendapatan yang diperoleh dari bunga kredit atau surat-surat berharga ke investasi yang berpendapatan rendah akibat turunnya tingkat bunga.

Contoh: Kondisi investasi tidak akan sama ketika pembelian pertama kali suatu obligasi khususnya pembelian obligasi untuk jangka panjang, karena perubahan ekonomi dan politik dapat mempengaruhi tingkat suku bunga pada saat hendak menginvestasikan kembali kupon-kupon dari obligasi tersebut. Untuk obligasi yang berdenominasi mata uang asing (non-rupiah), gejolak fluktuasi nilai tukar valuta asing terhadap rupiah mengakibatkan kerugian akibat selisih kurs.

Van Horne dan Wachowics, Jr (1992) mendefinisikan risiko sebagai variabilitas (keragaman) return terhadap return yang diharapkan. Suad Husnan (2005:161) menyebutkan bahwa risiko dibagi menjadi dua, yaitu:

1.             Risiko Sistematis

Risiko sistematis merupakan risiko yang mempengaruhi semua perusahaan. Risiko ini terjadi karena kejadian-kejadian diluar kegiatan perusahaan seperti inflasi, resesi, dan lain sebagainya.

2.              Risiko Tidak Sistematis

Risiko tidak sistematis atau risiko khusus merupakan risiko yang mempengaruhi satu (kelompok kecil) perusahaan, karena risiko ini merupakan risiko yang penyebabnya ada di dalam perusahaan itu sendiri atau di dalam suatu kelompok industri tertentu. Risiko ini disebut juga sebagai risiko unit/ risiko residual/ risiko khusus perusahaan. Yang termasuk dalam risiko ini misalnya adanya kerusakan peralatan, pemogokan kerja, tuntutan hukum maupun bencana alam.

2.2         Estimasi Return Sekuritas

Mengetahuiu secara pasti return yang akan diperoleh dari suatu investasi dimasa yang akan dating adalah pererjaan yang sulit, bahkan mustahil. Return investasi hanya bisa diperkiraan melalui pengestimasian. Return invetasi dimasa yang akan dating adalah return harapan dan sangat mungkin berlainan dengan return actual yang diterima.

   Disamping mengestimasi return harapan dari suatu sekuritas , kita juga perlu menghitung berapa besarnya risiko yang terkait dengan investasi pada sekuritas bersangkutan. Risiko sebagai siisi lain dari return menunjukkan kemungkinan penyimpangan antara return harapan dari return actual yang diperoleh.

Menghitung Return Harapan

Untuk mengestimasi return sekuritas sebagai asset tunggal, invesator harus memperhitungkan setiap kemungkinan terwujudnya tingkat  return tertentu, atau yang lebih dikenal dengan probabiliitas kejadian. Sedangkan hasil dari perkiraan return yang akan terjadi probabilitasnya disebut sebagai distribusi probabilitas. Dengan kata lain, distribusi probabilitas menunjukkan spesifikasi berapa tingkat return yang akan diperoleh dan berapa probabilitas terjadinya return tersebut.

Menghitung return harapan atas sekuritas adalah dengan mencari nilai rata-rata tertimbang dari semua return yang mungkin terjadi dalam perhitungan rata-rata tertimbang ini, bobotnya ditentukan atas dasar nilai probabilitas masing-masing return yang terjadi. Secara sistematis rumus untuk menghitung return harapan dari suatu  sekuritas bisa dituliskan dalam persamaan berikut ini:

Keterangan:

E(R)       = return harapan dari suatu sekuritas

Ri           = return ke-I yang mungkin terjadi

Pri          =probabilitas kejadian return ke-i

N            = banyaknya return yang mungkin terjadi

Analisis Resiko  Portofolio

Dalam manajemen portofolio dikenal adanya konsep  pemgurangan risiko sebagai akibat penambahan sekuritas kedalam portofolio. konsep ini mengatakan jika kita menambahkan secara terus-menerus jenis sekuritas kedalam portofolio kita , maka manfaat pengurangan risiko yang kita peroleh  akan semakin besar sampai mencapai titik tertentu dimana manfaat pengurangan tersebut mulai berkurang.

Konsep penurunan risiko portofolio didasari asumsi bahwa retur-return bersifat independen. Dengan asumsi bawha return sekuritas yang ada dalam portofolio tidak saling mempengaruhi satu dengan yang lainya, risiko portofolio bisa diestimasi dengan nilai deviasi standar populasi dibagi dengan akar dari n ( jumlah sekuritas dalam portofolio). rumus untuk menghitung deviasi standar portofolio bisa dituliskan sebagai berikut ini.

Contoh: misalnhya risiko setiap sekuritas sebesar 0,20, maka risko portofolio akan menurun terus jika semakin banyak jumlah sekuritas yang dimasukan kedalam portofolio. misalnya, jika kita memasukkan 100 saham dalam portofolio tersebut maka risiko portofolio akan berkurang dari 0,20 menjadi 0,02

Semakin banyak jumlah saham yang dimasukan kedalam portofolio, semakin besar manfaat pengurangan risiko. Bebrapa hasil studi empiris tentang jumlah saham dalam portofolio yang bisa mengurangi risiko telah dilakukan dan menghasilkan rekomendasi bahwa untuk mengurangi risiko portofolio diperlukan sedikinya antara 10-20 jenis saham.

2.4         Diversifikasi

Untuk menurunkan risiko investas, investor perlu melakukan “diversifikasi” Diversifikasi selektif ,pembentukan portofolio melalui pemilihan kombinasi sejumlah asset sedemikian rupa hingga risiko dapat diminimalkan.  Diversifikasi adalah berinvestasi pada berbagai jenis saham, dengan harapan jika terjadi penurunan pengembalian satu saham akan ditutup oleh kenaikan pengembalian saham yang lain. Risiko yang dapat di diversifikasi adalah risiko yang tidak sistematik atau risiko spesifik dan unik untuk perusahaan. Diversifikasi risiko ini sangat penting untuk investor, karena dapat meminimumkan risiko tanpa harus mengurangi return yang diterima.

Investor dapat saja berfikir bahawa untuk melakukan diversifikasi, cara yang paling mudah adalah dengan memasukkan semua kelas asset kedalam portoffolio.kelas asset disini misalnya saham, obligasi, mata uang, property, dan lain sebagainya. Tetapi, jika cara ini dilakukan permasalahanya adalah berapa bagian dana yang akan diinvestasikan dalam kelas kelas asset tersebut dan asset-aset spedifik yang mana dari kelas asset yang akan dipilih untuk dimasukan kedalam portofolio.

Berdasarkan dari kedua gambaran situasi diaatas, terlihat bahwa investor perlu melakukan divesrifikasi pada berbagai asset untuk meminimalkan risiko. Berikut prinsip prinsip divesrifikasi, yaitu Diversifikasi dengan banyak aktiva diversifikasi random dan diversfikasi Markowitz.

1.        Diversifikasi dengan banyak aktiva

Mengikuti hokum statistic bahwa semakin besar ukuran sampel, semakin dekat nilai rata-rata sampel dengan nilai ekspektasian dari populasi. Asumsi yang digunakan disini adalah bahwa tingkat hasil untuk masing-masing sekuritas secara statistik adalah independen. Ini berarti bahwa rate of return untuk satu sekuritas tidak terpengaruh oleh rate of return sekuritas yang lainnya. Dengan asumsi ini, deviasi standar yang mewakili risiko dari portofolio dapat dituliskan sebagai berikut:

sp= si

Ön

2.       Diversifikasi secara random

Diversifikasi secara random merupakan pembentukan portofolio dengan memilih sekuritas-sekuritas secara acak tanpa memperhatikan karakteristik dari investasi yang relevan seperti misalnya return dari sekuritas itu sendiri. Investor hanya memilih sekuritas secara acak.

3.         Diversifikasi secara Markowitz

Dengan menggunakan metode mean-variance dari Markowitz, sekuritas-sekuritas yang mempunyai korelasi lebih kecil dari +1 akan menurunkan risiko portofolio. Semakin banyak sekuritas yang dimasukkan ke dalam portofolio, semakin kecil risiko portofolio.

Diversifikasi dapat ditunjukkan dengan jumlah aktiva yang besar didalam portofolio. Jumlah aktiva yang besar ini dapat ditunjukkan dengan nilai n yang mendekati (limit) tak berhingga. Untuk nilai varian yang besar (mendekati tak berhingga) akan sama dengan nol, sehingga untuk diversifikasi dengan banyak aktiva, nilai varian portofolio akan hilang. Dengan demikian, diversifikasi akan menghilangkan efek dari varian, tetapi efek kovarian masih tetap ada, yaitu sebesar nilai rata-rata semua kovarian atau dengan kata lain, untuk portofolio yang didiversifikasikan dengan baik yang terjadi dari banyak aktiva efek dari kovarian menjadi lebih penting dibandingkan efek dari varian masing-masing aktiva

Koefisien korelasi, adalah suatu ukuran statistic menunjukkan pergerakan bersamaa relative antara dua variable . ukuran tersebut biasanya dilambangkan dengan  dan berjarak (berkorelasi) antara +1.0 sampai -1,0 dimana:

Jika = +1,0; berarti kokrelasi positif sempurna

Jika

Jika

Ada beberapa hal yang berkaitan dengan penggunaan  ukuran koefisien korelasi dala konsep diversifikasi, sebagai berikut:

1.      Penggabungan dua sekuritas yang berkorelasi positif sempurna tidak akan memberikan manjaat pengurangan risiko.

2.      Penggabungan dua sekuritas yang berkorelasi nol akan mengurangi risiko portofolio secara signitifikan. Semakin banyak jumlah saham yang tidak berkorelasi dimasukkan dalam portofolio semakin besar manfaat pengurangan risikio diperoleh.

3.      pengabungan dua buah sekuritas yang berkorelasi negative sempurna akan menghilangkan risiko kedua sekuritas tersebut. Hal ini sejalan dengan prinsip strategi lindung nilai(bedging) terhadap risiko.

4.      dalam dunia nyata, ketiga jenis korelasi ekstrim tersebut sangat jarang terjadi. Sekuritas biasannya kan mempunyai korelasi positif terhadap sekuritas lainya, meskipun tidak sempurna. Oleh karena ini investor tiadak bisa menghilangkan sama sekali risiko portofolio. hanya mengurangi.

Kovarian

Kovarian Adalah ukuran absolute yang menunjukkan sejauh mana  dua variable mempunyai kecendrungan untuk bergerak secar bersama-sama. Dalam konteks manajemen portofolio, kovarian menunjukansejauh mana return dari dua sekuritas mempunyai kecendrungan bergerak bersama-sama. Kovarian bisa berbentuk angka positif, negative, ataupun nol.

Secara sistematis, rumus untuk menghitung kovarianss  dua buah sekuritas A dan B adalah:

Keterangan:

m   = jumlah hasil sekuritas yang mungkin terjadi ada periode tertentu

pri  = probabilitas kejadian retrn ke-i

2.5         Estimasi Return  Portofolio dan risiko portofolio

Mengestimasi return dan risiko portofolio berarti menghitung return harapan dan risikosuatu kumpulan asset individual yang dikombinasikan dalam suatu portofolio asset. Ingat bahwa asset-aset dapat mengalami gerak bersama-sama. Oleh karena itu, uantuk menghitung suatu risiko portofolio kita tidak boleh hanya menjumlahkan seluruh resiko asset individual, tetapi juga harus memperhatikan komponen risiko asset individual, tetapi juga harus memperhatikan komponen resiko akibat keterkaitan antar asset tersebut. Dengan kata lain, kontribusi resiko asset individual terhadap risiko portofolio, terdiri dari komponen varians dan kovarians asset tersebut dengan asset-aset lain yang dilibatkan dalam portofolio.

Kasus Dua Sekuritas

Untuk mengukur risiko portofolio yang terdiri dari dua sekuritas, kita bisa menghitung deviasi standar return  kedua sekuritas tersebut. Secara matematis, rumus yang dipakai adalah:

Keterangan:

Kasus n-Sekuritas

Rumus untuk meghitung deviasi standar untuk dua buah sekuritas diatas biasa di perluas  untuk menghitung risiko portofolio yang terdiri atas n-sekuritas. Ukuran yang dipakai adalah varians return dari n-sekuritas yang ada dalam portofolio . secara matematis rumus  untuk menghitung resiko n-sekuritas adalah:

Keterangan:

Jika dari bagian pertama persamaan () kita asumsikan bahwa bobot portofolio sama untuk  setiap sekuritas, maka porsi dana yang diinveestasikan (w) menjadi:

Selanjutnya bisa disederhanakan menjadi persamaan:

Atau

Model portofolio markovwitz memang bsa membantu kita untuk menghitung return harapan dan resiko portofolio. tetapi, model tersebut memerlukan perhitungan kovarians yang terlalu kompleks, terutama jika kita dihadapkan pada jumlah sekuritas yang banyak. Seandainya terdapat n sekuritas dalam sebuah portoffolio, berarti kita harus menghitung sejumlah [n(n-1)]/2 kovarian artinya kita harus menghitung [100 (100-1)/2 atau 4950 kovarian untuk sebuah portofolio yang berisi 100 sekuitas.

Materi 4

Definisi Return

Return merupakan salah satu factor yang memotivasi investor berinvestasi dan juga merupakan imbalan atas keberanian investor menanggung risiko atas investasi yang dilakukannya.Return menurut Jogiyanto(2003; 109) dapat dibedakan menjadi 2 yaitu:

1.      Return Realisasi (Realized Return)

Merupakan return yang telah terjadi. Return realisasi penting karena digunakan sebagai salah satu pengukur kinerja dari perusahaan. Return historis ini juga berguna sebagai dasar penentuan return ekspektasi dan risiko dimasa mendatang.

2.      Return Ekspektasi (Expected Return)

Merupakan return yang digunakan untuk pengambilan keputusan investasi. Return ini penting dibandingkan dengan return historis karena return ekspektasi merupakan return yang diharapkan dari investasi yang dilakukan.

Sumber-sumber return investasi terdiri dari dua komponen utama, yaitu yield dan capital gain/loss (Tandellin, 2010:102). Yield merupakan return yang mencerminkan aliran kas yang diperoleh secara periodic dari suatu investasi. Jika kita berinvestasi pada sebuah obligasi misalnya, maka besarnya yield ditunjukkan dari bunga obligasi. Demikian pula halnya jika kita membeli saham, yield ditunjukkan oleh besarnya dividen yang kita peroleh. Sedangkan capital gain (loss) merupakan kenaikan (penurunan) harga suatu surat berharga, yang bisa memberikan keuntungan (kerugian)bagi investor.

Dari kedua sumber return diatas, maka kita bisa menghitung return total. Perlu diketahui bahwa yield hanya akanberupa angka nol (0) dan postif (+), sedangkan capital gain (loss) bisa berupa angka minus (-), nol (0) dan positif (+) secara matematis return total suatu investasi bisa dituliskan:Return total = yield + capital gain (loss)

2.2  Definisi Risiko

Risiko adalah kemungkinan adanya sesuatu yang tidak menguntungkan akan terjadi di masa mendatang.Risiko juga merupakan kemungkinan perbedaan antara return yang diterima dengan return yang diharapkan. Semakin besar kemungkinan perbedaannya, berarti semakin besar risiko investasi tersebut.

Untuk menggambarkan lebih lanjut mengenai keadaan resiko yang timbul dalam financial assets, berikut akan diberikan suatu ilustrasi seperti dibawah ini:

1.      Umpamakan seorang investor membeli short-term government bond (surat berharga pemerintah jangka pendek) seharga Rp. 100.000.000,- dengan tingkat bunga/coupon rate sebesar 15,5% setahun dan jangka waktunya 5 tahun. Dalam contoh kasus ini, pendapatan yang akan diperoleh oleh investor darishort-term bond tersebut dapat diperkirakan dengan pasti, dan investor semacam ini bisa digolongkan dalam apa yang disebut risk-free.

2.      Andaikata uang sebesar Rp. 100.000.000,- tersebut diinvestasikan dalam bentuksaham dari suatu perusahaan, maka hasil dari investasi ini tidak bisa diramalkan dengan pasti. Karena rate of returnakan bervariasi dan sangat besar kemungkinannyauntuk memperoleh kerugian. Maka saham bisa dikatakan secara relatif mengandung risiko yang lebih tinggi atau bisa dikatakan risky.

Dengan demikian pengertian risk dari kedua ilustrasi tersebut diatas, akan mempunyai dampak yang berbeda bagi investor apabila mereka dihadapkan pada situasi pengambilan keputusan di bidang investasi. Maka didalam rangka proses pengambilan keputusan, sebaiknya kita buat banyak kemungkinan-kemungkinan alternatif yang akan kita pilih. Hal ini dimaksudkan agar kita dapat memilih alternatif yang paling menguntungkan.

Menurut Jones (2000), ada dua tipe resiko yaitu:

1.      Systematic Risk

Risiko yang tidak dapat didiversifikasikan/dihindari oleh para investor. Misalnya:

a.       Risiko tingkat bunga

Merupakan perubahan suku bunga yang dapat mempengaruhi return investasi. Jika suku bunga meningkat, maka bunga saham akan turun.

b.       Risiko politik

c.       Risiko inflasi

Inflasi yang meningkat akan mengurangi kekuatan daya beli yang telah diinvestasikan.

d.      Risiko nilai tukar

Risiko ini berkaian dengan fluktuasi nilai tukar mata uang domestik (negara perusahaan tersebut) dengan nilai mata uang negara lainnya.

e.       Risiko pasar

Dengan adanya fluktuasi pasar, maka perubahan indeks pasar saham secara keseluruhan dapat terjadi.

2.      Unsystematic risk

Adalah risk yang dapat didiversifikasikan/dihindari oleh para investor. Misalnya:

a.       Risiko bisnis

b.      Risiko likuiditas

Semakin cepat suatu sekuritas diperdagangkan, semakin likuid sekuritas tersebut, demikian pula sebaliknya.

c.       Risiko financial

Risiko ini berkaitan dengan keputusan perusahaan untuk menggunakan utang dalam pembiayaan modalnya.

Dalam hubungannya dengan Unsystematic Risk dan Systematic Risk yang kemungkinan akan timbul di pasar pada saat kita melakukan kegiatan investasi, maka dapat kita gambarkan sebuah diagram yang menghubungkan antara garis risk dengan jumlah saham dalam portfolio.

Dengan memperhatikan gambar diatas, maka dalam hal ini kita tidak dapat melakukan perubahan terhadap systematic risk. Yang bisa diubah hanyalah unsystematic risk, yakni dengan cara mengkombinasikan antara bermacam-macam saham/diversifikasi saham. Dengan demikian, semakin besar betha-nya (β), maka akan semakin tinggi pula risikonya.

2.3  MengukurExpected Return dan Risiko Sekuritas

Untuk mengestimasi return, investor harus memperhitungkan setiap kemungkinan terwujudnya tingkat return tertentu, atau yang lebih dikenal dengan probabilitas kejadian.Probability suatu kejadian diartikan sebagai harapan dimana kejadian tersebut bisa terjadi. Sebagai gambaran, berikut ini diberikan ilustrasi mengenai kemungkinan akan turun hujan hari ini atau besok. Melihat keadaan cuaca, maka kemungkinannya adalah 60% akan turun hujan dan 40% akan tidak turun hujan. Maka dapat dibuat probabilitynya:

Kejadian              Probability

Hujan                                0,6  =   60%

Tidak hujan                       0,4  =   40%

                              1,0  = 100%

Demikian pula halnya apabila kita ingin menginvestasikan uang kita dalam saham dari perusahaan “X“ dan perusahaan “Y“, dimana kita akan berharap untuk memperoleh capital gain dan deviden atas keputusan yang akan kita pilih tersebut.

Saham Perusahaan “X“

Keadaan ekonomi Probability       Rate of Return

Kuat                                        0,3                    100%

Normal                        0,4                      15%

Resesi                                0,3                        - 70%

                                    1,0

Saham Perusahaan “Y“

Keadaan ekonomi Probability       Rate of Return

Kuat                                        0,3                    20%

Normal                        0,4                    15%

Resesi                                0,3                         10%

                                    1,0

Dari ilustrasi diatas, dapat dilihat bahwa dalam keadaan ekonomi kuat maka kita akan dapat memperoleh return yang tinggi pada kedua perusahaan tersebut, baik dalam bentuk. Pada situasi ini kita mempunyai kemungkinan hanya 30%.Dalam keadaan normal return yang kita dapat atas pembelian saham kedua perusahaan tersebut akan sama besarnya, yakni 15%, dan kemungkinan yang akan terjadi adalah 40%.Sedangkan dalam kondisi resesi, maka return dari kedua perusahaan tersebut sangat berbeda yaitu antara -70% pada perusahaan “X“ dan 10% pada perusahaan “Y“, dan kemungkinan yang akan terjadinya adalah 30%.

Dalam hal iniuntuk mengukur risiko maupun return, bisa dilihat dari 3aspek yaitu,

1.      Variabilitas of Return,

2.      Standard Deviasi

3.      Arithmetic Mean dan Geometric Mean

Ad. 1. Variabilitas Of Return

Ditinjau dari variabilitas of return-nya, maka perusahaan “X“ mempunyai risiko yang lebih besar apabila dibandingkan dengan perusahaan “Yvariabilitas rate of return perusahaan “Y“. Apabila kita kalikan setiap kemungkinan hasil dengan probability dari masing-masing dan kemudian kita jumlahkan hasilnya, maka kita akan memperoleh apa yang disebut “ weighted average of return “ atau yang diartikan sebagai “ expected rate of return “. Sebagai gambaran bisa dilihat pada contoh perhitungan dibawah ini.

Perusahaan “X“

Keadaan ekonomi Probability       Rate of Return            Expected Return

Kuat                                           0,3                             100%                          30%

Normal                           0,4                               15%                            6%

Resesi                                         0,3                            - 70%                     - 21%

                                       Expected Rate of Return                       =15%

Perusahaan “Y“

Keadaan ekonomi Probability                   Rate of ReturnExpected Return

Kuat                                            0,3                              20%                           6%

Normal                            0,4                              15%                           6%

Resesi                                          0,3                              10%                      3%

                                        Expected Rate of Return                      =15%

Dari ilustrasi perhitungan diatas, jika dilihat dari expected return yang dihasilkan oleh kedua perusahaan besarnya sama, akan tetapi apabila ditinjau dari sisi variabilitas rate of return keduanya berbeda.

Mana dari kedua perusahaan diatas yang lebih besar risikonya. Untuk lebih jelasnya, maka dapat kita gambarkan sebagai berikut ini:

Ditinjau dari segi perilaku, manusia sebagai investor mempunyai 3 kecenderungan didalam rangka menghadapi risiko, seperti dijelaskan dalam utility theory, yaitu:

1. Ada manusia yang mencari risiko, dan tanpa adanya risiko ia kurang senang. Type ini disebut dengan “Risk Seeker“.Risk seeker akan lebih memilih investasi yang mempunyai risiko yang lebih besar, tentunya dengan harapan return yang besar pula.
2. Manusia yang mencari keseimbangan antara risiko dan return. Type ini disebut dengan “Risk Indifference“. Artinya, investor mengharapkan adanya tambahan return jika ada tambahan risiko yang ia hadapi.
3. Manusia yang menginginkan tambahan return yang lebih besar dengan adanya kenaikan/tambahan risiko yang ia hadapi. Type ini disebut dengan “Risk Averter“.Risk Averterakan memilih investasi yang resikonya lebih kecil. Type ini lebih banyak jumlahnya. Didalam Risk Averterada teori yang disebut dengan “Deminishing Marginal Utility of Money“.  Maksud dari pengertian tersebut adalah bahwasannya setiap adanya satu tambahan kemakmuran yang diberikan, kalau terus menerus ditambah maka pertambahan total utility-nya akan semakin menurun.

Contoh, apabila seseorang yang tidak mempunyai uang sama sekali, kemudian dia menerima uang sebesar Rp. 10.000,- maka ia akan menggunakannya untuk keperluan yang paling mendesak; tetapi apabila ia menerima kembali Rp. 10.000,-, maka ini juga akan berguna baginya tetapi sudah tidak sepenting seperti pada yang pertama kalinya. Dengan demikian utility yang kedua kurang dari yang pertama kali. Dengan kata lain, marginal utility-nya semakin menurun. Demikian pula kalau ia menerima untuk yang ketiga kalinya dan seterusnya. Untuk itu kita bisa mengatakan bahwa marginal utility of money adalah deminishing

Dengan demikian, disini dapat disimpulkan bahwa dengan semakin bertambahnya tingkatwealth, hal ini akan menyebabkan semakin menurunnya pertambahan total utility.

Seseorang yang mempunyai constant marginal utility for money akan menilai setiap dana yang diterima sama saja dengan setiap dana yang dikeluarkan. Di lain pihak dimana seseorang dengan deminishing marginal utility for money akan memperoleh lebih banyak kerugian dari setiap dana yang hilang dibandingkan dengan keuntungan yang diperoleh dari setiap dana tambahan yang ia terima.

Itulah sebabnya orang akan lebih banyak menghindar dari risiko dan akan meminta return yang lebih banyak dari setiap investasi yang mempunyai risiko yang tinggi.

Ad. 2. Standard Deviasi

Untuk menghitung besarnya standard deviasi, maka kita perlu mengetahui hal-hal sebagai berikut:                                                                                                                 

a.       Hitung besarnya expected rate of return (Ṝ) dengan formulasi:

Ṝ , dimana:

Rί  = rate of return

Pί   = probability of return

n    = total kemungkinan

Ṝ   = expected rate of return

b.      Kurangkan expected rate of return  (Ṝ) dari rate of return ( Rί ) untuk memperoleh besarnya deviasiatas expected rate of return. Deviasinya adalah : ( Rί –Ṝ)

c.       Kuadratkan masing-masing deviasi dan kemudian dikalikan dengan masing-masing probability of return untuk bisa memperoleh varians-nya.

Variance:

d.      Akar dari varians adalah sama dengan standard deviasi, Standard Deviasi:

Untuk lebih jelasnya, kita lihat kembali contoh ilustrasi perhitungan dari Perusahaan “Y“ sebagai berikut ini:

Rί – Ṝ                          ( Rί – Ṝ )²                    ( Rί – Ṝ )² Pί

Kuat                20 – 15 = 5                        25                          25 x 0,3 = 7,5

Normal            15 – 15 = 0                         0                           0 x 0,4 = 0

Resesi              10 – 15 = (5)                     25                          25 x 0,3 = 7,5

                                                                                    Variance σ² = 15        

                                                                              Standard Deviasi σ = 3,87%

Perusahaan “ X “ sebagai berikut ini :                                                                     

            Rί – Ṝ                          ( Rί – Ṝ )²                ( Rί – Ṝ )² Pί

Boom             100 – 15 = 5                    7.225                        7.225 x 0,3 = 2.167,5

Normal            15 – 15 = 0                        0                                  0 x 0,4 = 0

Resesi             - 70 – 15 = (85)               7.225                             25 x 0,3 = 2.167,5

                                                                                                Variance  σ²    = 4.335           

                                                                         Standard Deviasi σ     = 65,84%

Berdasarkan ilustrasi perhitungan diatas, apabila kita pakai standard deviasi sebagai tolok ukur untuk menghitung risiko yang akan kita hadapi, maka dalam hal ini perusahaan “X“ akan mempunyai risiko yang lebih besar dibandingkan dengan risiko yang dihadapi oleh perusahaan “Y“.

Dengan demikian, semakin besar standard deviasi dari suatu perusahaan, hal ini akan memberikan petunjuk semakin besar pulalah risiko yang akan dihadapinya.

Ad. 3. Arithmetic Mean dan Geometric Mean

Perhitungan return sebenarnya cukup sederhana, yaitu (harga jual - harga beli + deviden) / harga beli. Misalkan suatu saham dibeli dengan harga Rp 10.000. Setahun kemudian harga saham naik menjadi Rp 15.000 dan investor menjualnya. Dalam periode tersebut juga sudah dibagikan dividen sebesar Rp 1.000 yang sudah dinikmati oleh investor. Sehingga return adalah = 60%.

Metode Arithmetic Mean menggunakan cara yang sederhana yaitu dengan membagi total return tersebut dengan jumlah tahunnya. Misalkan return tahun 2010 sampai 2013 berturut-turut adalah 30%, 20%, dan 25%, maka Arithmetic Mean = (20%+25%+15%)/3 =20%. Sedangkan Geometric Meandapat dihitung dengan cara(1+20%) x (1+25%) x (1+15%). Hasilnya kemudian di akar pangkat 3 (sesuai jumlah tahun) kemudian hasilnya dikurangi 1. Hasil yang diperoleh adalah 19.9305%

Pada website www.infovesta.com, yang menampilkan performa reksa dana seperti Panin Asset Management di bawah ini:

Sementara tampilan kinerja yang berbasis luar negeri seperti Bloomberg :

Dengan menggunakan contoh, Return Panin Dana Maksima selama 5 tahun adalah 244.24% (total return) adalah sama dengan 28.01% (Annualized Return/Geometric Mean menurut Bloomberg).

Total return lebih familiar bagi investor awam karena dengan mudah menggambarkan tingkat pengembalian historis dalam jangka panjang. Misalkan return 5 tahun adalah 200%, artinya jika kita menginvestasikan uang Rp 1 juta 5 tahun yang lalu, maka sekarang sudah menghasilkan keuntungan Rp 2 juta. Sementara istilah Annualized Return lebih sering digunakan investor yang lebih sophisticated. Hal ini tidak terlepas, bahwa baik buruknya kinerja tidak hanya digambarkan dengan return saja namun juga oleh volatilitasdan perbandingan terhadap free-risk. Dalam prakteknya volatilitas (standar deviasi) dan free-risk dinyatakan dalam tahunan sehingga tingkat return juga disetahunkan.

Penghitungan tingkat perubahan aliran return pada periode yang bersifat serial dan kumulatif sebaiknya mengunakan metode geometric mean. Sedangkan arithmetic mean, akan lebih baik dipakai untuk menghitung nilai rata-rata aliran return yang tidak bersifat kumulatif.

2.4  Analisis Risiko

Dalam manajemen portofolio dikenal adanya konsep pengurangan risiko sebagai akibat penambahan sekuritas kedalam portofolio. Rumus untuk menghitung varians portofolio bisa dituliskan sebagai berikut:

Contoh: misal risiko setiap sekuritas sebesar 0,20. Jika kita memasukkan 100 saham dalam portofolio tersebut maka risiko portofolio akan berkurang dari 0,20 menjadi 0,02.

Perhitungan statistik di atas membuktikan bahwa semakin banyak jenis saham yang dimasukkan dalam portofolio akan menyebabkan semakin berkurangnya risiko portofolio.

Dalam konteks portofolio, semakin banyak jumlah saham yang dimasukkan dalam portofolio, semakin besar manfaat pengurangan risiko.Meskipun demikian, manfaat pengurangan risiko portofolio akan semakin menurun sampai pada jumlah tertentu, dan setelah itu tambahan sekuritas tidak akan mengurangi risiko portofolio.

Beberapa hasil studi empiris tentang jumlah saham dalam portofolio yang bisa mengurangi risiko, menghasilkan rekomendasi bahwa untuk mengurangi risiko portofolio diperlukan sedikitnya antara 10-20 jenis saham. Penilitian yang sama juga pernah dilakukan Tandelilin (1998) di pasar modal Indonesia dan Filipina. Penelitian tersebut menghasilkan rekomendasi bahwa untuk meminimalkan risiko sedikitnya diperlukan 14 saham untuk pasar modal Filipina dan 15 saham untuk pasar modal Indonesia.

2.5  Diversifikasi

Diversifikasi adalah pembentukan portofolio melalui pemilihan kombinasi sejumlah asset tertentu sedemikian rupa hingga risiko dapat diminimalkan tanpa mengurangi besaran return yang diharapkan.Permasalahan diversifikasi adalah penentuan atau pemilihan sejumlah aset-aset spesifik tertentu dan penentuan proporsi dana yangakan diinvestasikan untuk masing-masing asset tersebut dalam portofolio.Ada dua prinsip diversifikasi yang umum digunakan:

1.      Diversifikasi Random

Diversifikasi random terjadi ketika investor menginvestasikan dananya secara acak pada berbagai jenis saham atau asset yang berbeda atau.Investor memilih asset-asset yang akan dimasukkan ke dalam portofolio tanpa terlalu memperhatikan karakterisitiknya (misal, tingkat risiko dan return yang diharapkan serta industri).

2.      Diversifikasi Markowitz

Diversifikasi Markowitz mempertimbangkan berbagai informasi mengenai karakteristik setiap sekuritas yang akan dimasukkan dalam portofolio. Diversifikasi ini menjadikan pembentukan portofolio menjadi lebih selektif terutama dalam memilih aset-aset sehingga diharapkan memberikan manfaat diversifikasi yang paling optimal.

Filosofi Diversifikasi Markowitz: “janganlah menaruh semua telur ke dalam satu keranjang“. Kontribusi penting dari ajaran Markowitz adalah bahwa risiko portofolio tidak boleh dihitung dari penjumlahan semua risiko aset-aset yang ada dalam portofolio, tetapi harus dihitung dari kontribusi risiko asset tersebut terhadap risiko portofolio, atau diistilahkan dengan kovarians.

2.6  Estimasi Return dan Risiko Portofolio

Mengestimasi return dan risiko portofolio berarti menghitung return yang diharapkan dan risiko suatu kumpulan aset yang dikombinasikan dalam suatu portofolio. Rumus untuk menghitung return yang diharapkan dari portofolio adalah sebagai berikut:

Dalam hal ini:

            = return yang diharapkan dari portofolio

                        = bobot portofolio sekuritas ke-i

            = jumlah total bobot portofolio = 1,0

            = return yang diharapkan dari sekuritas ke-i

n                      = jumlah sekuritas-sekuritas yang ada dalam portofolio

Contoh: sebuah portofolio yang terdiri dari 3 jenis saham A, B dan C menawarkan return yang diharapkan masing-masing sebesar 15%, 20% dan 25%. Misalnya, presentase dana yang diinvestasikan pada saham A sebesar 40%, saham B 30% dan saham C 30%, maka return yang diharapkan dari portofolio tersebut adalah:

= 0,4 (0,15) + 0,3 (0,2) + 0,3 (0,25) = 0,195 atau 19,5%

Untuk mengukur risiko portofolio yang terdiri dari dua sekuritas, dapat dihitung dengan:

= [ ^1/2

Dalam hal ini:

                        = deviasi standar portofolio

            = bobot portofolio pada aset A

                        = bobot portofolio pada aset B

            = koefisien korelasi asset A dan B

Contoh: perhitungan risiko portofolio dua asset yang terdiri dari saham A dan B masing-masing menawarkan return sebesar 10% dan 25%; serta deviasi standar masing-masing sebesar 30% dan 60%. Alokasi dana investor pada kedua aset tersebut masing-masing sebesar 50% untuk setiap asset; serta kedua asset berkorelasi 0.Deviasi standar portofolio tersebut dihitung dengan:

            = [ (0,5)²(0,3)² + (0,5)²(0,6)² + 2 (0,5)(0,5)( )(0,3)(0,6)] ^1/2

= [0,0225 + 0,09 + (0,09) ( )] ^1/2

= [0,1125 + 0,09 (0,0)] ^½ = 0,335 atau 33,5%

2.7  Model Indeks Tunggal

Model portofolio Markowitz dengan perhitungan kovarians yang kompleks seperti telah dijelaskan diatas, selanjutnya dikembangkan oleh William Sharpe denganmenciptakan model indeks tunggal. Model ini mengkaitkan perhitungan return setiap asset pada return indeks pasar.

Asumsi yang dipakai dalam model indeks tunggal adalah bahwa sekuritas akan berkorelasi hanya jika sekuritas-sekuritas tersebut mempunyai respon yang sama terhadap return pasar.Penyederhaan dalam model indeks tunggal tersebut ternyata bisa menyederhanakan penghitungan risiko portofolio Markowitz yang sangat kompleks menjadi perhitungan sederhana.

Bagian b

Pemilihan  Portofolio

Portofolio adalah kumpulan saham / aset lain yang dimiliki oleh pemodal perorangan atau lembaga. Menurut Ardiyos (dalam skripsi Aminah, 2004 : 23) tujuan portofolio adalah mengurangi risiko dengan penganekaragaman kepemilikan efek. Portofolio secara harfiah memiliki sekumpulan surat–surat. Teori ini disebut teori portofolio karena mempunyai cara mengestimasikan dana kedalam bentuk surat – surat berharga, teori ini didasarkan pada kenyataan bahwa pemilik modal akan menginvestasikan uangnya kedalam berbagai jenis surat berharga dengan tujuan mengurangi risiko yang harus ditanggung dan kemudian ingin mendapatkan santunan ( penghasilan ) yang lebih tinggi.

Usnan, 2001 : 104 mnengatakan Risiko dari portofolio yang didiversifikasikan secara baik tergantung pada risiko pasar dari masing-masing saham yang di masukkan dalam portofolio tersebut, dengan kata lain jika ingin membentuk portofolio yang memiliki risiko rendah, maka saham yang dipilih bukanlah saham yang memiliki covarian dengan portofolio yang rendah, Kalau portofolio tersebut mewakili kesempatan investasi yang ada, dengan proporsi sesuai dengan bobot investasi tersebut, maka portofolio tersebut disebut sebagai portofolio pasar.

Portofolio optimal dapat ditentukan dengan menggunakan model Markowitz atau dengan model indeks tunggal. Untuk menentukan portofolio yang optimal dengan model ini, yang pertama kali dibutuhkan adalah menentukan portofolio yang efisien. Untuk ini, semua portofolio yang optimal adalah portofolio yang efisien. Karena setiap investor mempunyai kurva berbeda yang tidak sama, portoflolio optimal akan berbeda untuk masing – masing investor. Investor yang lebih menyukai risiko akan memilih portofolio dengan return yang tinggi dengan membayar risiko yang juga lebih tinggi. Jika aktiva tidak berisiko dipertimbangkan, aktiva ini dapat merubah portofolio optimal yang mungkin sudah dipilih oleh investor

2.2    Menentukan Attainable Set dan Efficient Set

Investor dapat memilih kombinasi dari aktiva- aktiva untuk membentuk portofolionya. Seluruh set yang memberikan kemungkinan portofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi n- aktiva yang tersedia disebut dengan opportunity set atau attainable set. Semua titik di attainable set menyediakan semua kemungkinan portofolio baik yang efisien maupun yang tidak efisien yang dapat dipilih oleh investor. Akan tetapi, investor yang rasional tidak akan memilih portofolio yang tidak efisien. Rasional investor hanya tertarik dengan portofolio yang efisien. Kumpulan ( set) dari portofolio yang efisien ini disebut dengan efficient set atau efficient frontier.

Pertanyaannya adalah seperti apa bentuk dari attainable set dan efficient set tersebut. Pembahasan attainable set dan efficient set ini akan dimulai dengan portofolio yang terdiri dari dua aktiva berisiko. Dua aktiva yang membentuk portofolio dapat berkolerasi secara positip sempurna, negatip sempurna atau tidak mempunyai korelasi sama sekali.bentuk dari attainable set dan efficient set akan berbeda tergantung dari korelasi dari dua aktiva tersebut. Selanjutnya attainable set dan efficient set akan di gambarkan secara umum yaitu untuk n- aktiva dengan kemungkinan semua korelasinya.

2.2.1   Korelasi Antara Sekuritas adalah Positif Sempurna

Untuk korelasi positif sempurna dua buah aktiva A dan B, yaitu ρAB = +1, maka rumus deviasi standar portofolio.

σp =  σB · (σA + σB) – a

Untuk kasus korelasi positif sempurna, portofolio tidak dapat menurunkan risiko atau diversifikasi tidak dapat menurunkan risiko. Rumus deviasi standar diatas menunjukan fungsi linier deviasi standar dengan intercept σ_Bdan slope (σ_A + σ_B). Slope akan bernilai positif untuk

Untuk korelasi positif sempurna dua buah aktiva A dan B, yaitu ρ_AB = +1, maka rumus varian portofolionya:

σp² = a². σ_A² + b². σ_B² + 2.a.b. σ_A. σ_B

Dimana:

a = besarnya proporsi saham A

b = besarnya proporsi saham B di dalam portofolio

Deviasi standar portofolio dengan korelasi positif sempurna adalah:

σp = a. σ_A + (1 – a). σ_B atau σp = σ_B + (σ_A – σ_B). a

Dimana:

σp = deviasi standar portofolio

(1-a) = proporsi sekuritas kedua

Untuk kasus korelasi positif sempurna, portofolio tidak dapat menurunkan risiko atau diversifikasi tidak dapat menurunkan risiko.

Sedangkan rumus untuk ekspektasi dari portofolio untuk dua buah sekuritas dinyatakan sebagai berikut.

E(Rp) = a. E(R_A) + (1-a). E(R_B)

E(Rp) = Return ekspektasi portofolio

2.2.2    Tidak Ada Korelasi Antara Sekuritas

Hubungan antara risiko portofolio dengan proporsi sekuritasnya (a) untuk korelasi nol (ρ_AB = 0) adalah tidak linier. Karena hubungan ini tidak linier, maka titik optimal dapat terjadi. Untuk mengetahui letak dari titik optimal dapat dilakukan dengan menurunkan fungsi dari varian,

= 2 ·  σA2 – 2 · σB2> 0

Untuk optimasi titik minimum, nilai turunan kedua ini harus lebih besar dari nol sebagai berikut :  Karena σ_A² dan σ_B² adalah bernilai positif, maka nilai dari turunan kedua ini adalah lebih besar dari nol yang menunjukkan bahwa titik optimal adalah minimum varian. Hubungan antara proporsi portofolio (a) dengan return ekspektasian portofolio (E(R_P)) dapat digambarkan di Gambar 2.3.a, hubungan antara proporsi portofolio (a) dengan deviasi standar portooflio (σ_P) dapat digambarkan di Gambar 2.3.b dan hubungan return ekspektasian portofolio (E(R_P)) dengan deviasi standar portofolio (σ_P).

2.2.3   Korelasi Antara Sekuritas adalah Negatif Sempurna

Suatu nilai yang diakarkan dapat menghasilkan dua macam nilai yang berbeda tandanya, yaitu sebuah bernilai negatif dan yang lainnya bernilaipositif. Dengan demikian, deviasi standar portofolio dapat mempunyai dua kemungkinan sebagai berikut :

σp = a · σA – (1 – a) · σB

2.3    Menentukan Portofolio Efisien

Portofolio- portofolio efisien berada di efficient set. Portofolio- portofolio efisien merupakan portofolio- portofolio yang baik , tetapi bukan yang terbaik. Hanya ada satu portofolio yang terbaik, yaitu portofolio optimal. Portofolio optimal berada di portofolio –portofolio efisien. Portofolio optimal merupakan bagian dari portofolio- portofolio efisien. Suatu portofolio optimal juga sekaligus merupakan suatu portofolio efisien, tetapi suatu portofolio efisien belum tentu portofolio optimal.

Dengan menggunakan konsep orang yang rasional (rational people), portofolio- portofolio efisien dapat dijelaskan. Orang yang rasional didefinisikan sebagai orang yang akan memilih lebih dibandingkan dengan memilih kurang. Sebagai orang yang rasiional, dengan kondisi kerja yang sama, jika anda diminta memilih mendapatkan gaji Rp 3juta atau Rp 2juta perbulan, maka anda akan memilih gaji yang lebih besar, yaitu Rp 3 juta perbulan. Dengan resiko yang sama, jika anda memasukkan uang di bank dalam bentuk tabungan, maka anda akan memilih yang member bunga 10% dibandingkan dengan yang member bunga 6% satahunnya. Jika anda memilih tabungan dengan bunga yang lebih rendah, sangat dipastikan bahwa anda adalah orang yang tidak rasional.

portofolio efisien (efficient portofolio) dapat didefinisikan sebagai portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan resiko yang tertentu atau memberikan resiko yang terkecil dengan return ekspektasi yang tertentu. Portofolio yang efisien ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan resikonya atau menentukan tingkat resiko yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih portofolio efisien ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasi atau resiko portofolio.

Portofolio efisien adalah kumpulan portofolio yang mungkin dibentuk dari kombinasi aset-aset penyusun portofolio yang memberikan nilai risiko minimum pada tingkat pengembalian tertentu atau memberikan keuntungan maksimum pada tingkat risiko tertentu (Tandelilin, 2010: 157). Portofolio efisien belum dapat memberikan panduan kepada investor untuk mengalokasikan dananya pada aset sekuritas karena semua portofolio dalam efficient frontier pada dasarnya merupakan portofolio yang layak dipilih, akan tetapi ada satu portofolio yang paling optimal bagi investor.

2.4    Menentukan Portopolio Optimal

Portofolio optimal adalah salah satu dari portofolio efisien yang dipilih oleh investor menurut preferensi investor sendiri (Tandelilin, 2010: 157). Preferensi investor memiliki 3 jenis, antara lain; investor yang mencari risiko (risk seeker), investor yang netral terhadap risiko (risk neutral), investor yang menghindari risiko (risk aversion). (Tandelilin, 2010: 156).

Portofolio optimal merupakan pilihan dari berbagai sekuritas dari portofolio efisien. Portofolio yang optimal ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan risikonya, atau menentukan tingkat risiko yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih portofolio optimal ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasi atau risiko portofolio

Penjelasan di atas memaparkan bahwa portofolio optimal antara satu investor mungkin akan berbeda dengan investor lainnya. Salah satu cara yang bisa digunakan untuk mendapatkan portofolio optimal adalah dengan pendekatan indeks Sharpe. Metode ini menganggap bahwa portofolio yang memiliki kinerja terbaik adalah yang mempunyai rewards to variability ratio (perbandingan antara tingkat pengembalian portofolio dan risiko portofolio) tertinggi. Indeks Sharpe dituliskan sebagai berikut

Portofolio efisien dari model portofolio Mean Variance (MV) yang dibentuk oleh peneliti adalah 6 portofolio efisien. Perhitungan portofolio efisien di atas berdasarkan nilai return saham, covariance antar saham, yang kemudian akan membentuk risiko. Portofolio efisien juga melibatkan nilai bobot untuk tiap saham yang bisa menyusun portofolio efisien. Setelah penyusunan portofolio efisien, peneliti mencari portofolio optimal dari Mean Variance. Portofolio optimal yang dilakukan peneliti dengan menggunakan pendekatan Indeks Sharpe, yakni dengan rewards to variability ratio.

2.4.1   Portofolio Optimal Berdasarkan Preferensi Investor

Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor mengasumsikan hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko dari portofolio secara implisist yang menganggap bahwa investor mempunyai fungsi utility yang sama atau berada pada titik persinggungan utiliti investor dengan effiicient set. (Jogiyanto, 2000: 193)

Tiap investor mempunyai tanggapan risiko yang berbeda-beda. Investor yang mempunyai tanggapan kurang menyukai risiko mungkin akan memilih portofolio di titik B. Tapi, investor lainnya mungkin mempunyai tanggapan risiko berbeda, sehingga mereka memilih portofolio yang lainnya selama portofolio tersebut merupakan portofolio efisien yang masih berada di efficient set. Portofolio mana yang akan dipilih investor tergantung dari fungsi utilitinya masing-masing.

Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor mengasumsikan hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko dari portofolio secara implisist yang menganggap bahwa investor mempunyai fungsi utility yang sama atau berada pada titik persinggungan utiliti investor dengan effiicient set. (Jogiyanto, 2000: 193)

2.4.2   Portofolio Optimal Berdasarkan Model Markowitz

Model Markowitz merupakan model formal pertama yang mendiversifikasi portofolio dengan perhitungan kuantitatif. risiko portofolio bukan hanya merupakan rata-rata tertimbang (weighted average money market), maksimalkan return atau risiko dari expected pertama kali Return maupun rata weighted average) dari setiap aset dalam portofolio tetapi juga memperhatikan hubungan antar aset. Konsep statistik yang penting ini adalah koefisien covariance, karena dua konsep inilah model Markowitz sering pula disebut sebagai model mean-variance. Return dalam model Markowitz adalah keuntungan yang diperoleh dari sejumlah modal yang ditanamkan dalam suatu periode waktu, yaitu berupa persentase dari modal. Suatu investasi apabila memberikan ketidakpastian keuntungan maka investasi dinyatakan memiliki risiko. Jadi, definisi dari risiko adalah variabilitas dari return yang diperoleh.

Dalam pendekatan ini pemilihan portofolio investor didasarkan pada preferensi mereka terhadap return yang diharapkan dan risiko masing-masing pilihan portofolio, kontribusi yang sangat pentinga bagi investor adalah bagaimana seharusnya melakukan deversifikasi secara optimal.

Ada tiga hal yang perlu diperhatikan dari model markowitz menurut yaitu; (Tandelilin,2001: 79)

a.    Semua titik portofolio yang ada dalam permukaan efisien mempunyai kedudukan yang sama antara satu dengan lainnya.

b.    Model Markowitz tidak memasukkan isu bahwa investor boleh meminjam dana untuk membiayai portofolio pada aset yang berisiko dan Model Markowitz juga belum memperhitungkan kemungkinan investor untuk melakukan investasi pada aset bebas risiko.

c.    Dalam kenyataanya, investor yang berbeda-beda akan mengestimasi imput yang berbeda pula ke dalam model Markowitz, sehingga garis pemukaan efisien yang dihasilkan juga berbeda-beda bagi masing-masing investor.

Portofolio optimal berdasarkan model Markowitz di dasarkan pada empat asumsi, yaitu: (Tandelilin, 2001: 78)

1.      waktu yang digunakan hanya satu periode

2.      Tidak ada biaya transaksi

3.      Preferensi investor hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko

4.      Tidak ada simpanan dan pinjaman bebas risiko

Asumsi bahwa preferensi investor mengasumsikan hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko dari portofolio secara implisist yang menganggap bahwa investor mempunyai fungsi utility yang sama. Pada kenyatannya tiap-tiap investor memiliki fungsi utilitas yang berbeda, sehingga portofolio optimal akan dapat berbeda.

2.4.3   Portofolio Optimal Dengan Aktiva Bebas Risiko

Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor sebenarnya adalah portofolio yang belum benar – benar optimal, tetapi optimal menurut investor tertentu preferensi risiko tertentu. Demikian juga portofolio optimal Markowits belum benar – benar merupakan portofolio yang optimaltetapi hanya optimal untuk risiko portofolio terkecil atau MVP (Minimal Variance Portofolio). Portofolio yang benar – benar optimal secara umum (tidak tergantung preferensi investor tertentu) dapat diperoleh dengan menggunakan aktiva bebas risiko. Suatu aktiva bebas risiko dapat didefinisikan sebagai aktiva yang mempunyai return ekspektasian tertentu dengan risiko yang sama dengan nol.

Portofolio yang benar-benar optimal secara umum (tidak tergantung pada preferensi investor tertentu) dapat diperoleh dengan menggunakan aktiva bebas risiko. Suatu aktiva bebas resiko yaitu sebagai aktiva yang mempunyai return ekspektasian tertentu dengan risiko yang sama dengan nol.

O_p = E(R_p) - R_BR

Σp

Dimana:

O_p          = Slope dari portofolio optimal

E(R_p) = Return ekspektasian portofolio optimal

R_BR        = Return aktiva bebas risiko

2.4.4   Portofolio Optimal Dengan Adanya Simpanan dan Pinjaman Bebas Risiko

Aktiva bebas risiko adalah aktiva yang mempunyai  return ekspektasi tertentu dengan varian return (risiko) yang sama dengan nol, karena variannya sama dengan nol, maka kovarian antara bebas resiko juga sama dengan nol. Aktiva bebas risiko misalnya Sertifikat Bank Indonesia (SBI), karena variannya (deviasi standar ) = 0 kovarian antara bebas aktiva bebas risiko dengan aktiva berisiko yang lainnya akan menjadi sama dengan nol sebagai berikut; (jogiyanto, 2000: 195)

Dari pernyataan di atas, maka aset bebas risiko merupaka aset yang tingkat returnnya di masa depan sudah dapat dipastikan pada saat ini karena ditunjukkan oleh varians yang sama dengan nol.

Portofolio optimal secara umum sebelumnya hanya memasukkan aktiva-aktiva berisiko ke dalam portofolionya. Aktiva bebas risiko hanya digunakan untuk menentukan letak dari portofolio optimalnya tetapi tidak dimasukkan sebagai aktiva di portofolionya.

Dengan adanya aktiva yang bebas risiko, misalnya Sertifikat Bank Indonesia, investor mempunya pilihan untuk memasukkan aktiva ini ke dalam portofolionya. Karena aktiva bebas risiko variannya (deviasi standarnya) sama dengan nol, kovarian antara aktiva bebas risiko ini dengan aktiva berisiko lainnya akan menjadi sama dengan nol sebagai berikut :

σBR,i = ρBR,i . σBR . σi

Dan untuk varian aktiva bebas risiko (σ_BR) yang sama dengan nol, maka kovarian antara aktiva bebas risiko dengan aktiva berisiko (σ_BR,i) adalah juga sama dengan nol (karena sesuatu dikalikan dengan nol adalah sama dengan nol) :

σBR,i = ρBR,i . 0 . σi = 0.